Расчет деревянной консольной балки онлайн: Расчет балки онлайн — Калькулятор балок перекрытия из дерева

Содержание

Расчёт балки бесплатно онлайн

Добро пожаловать! Данный онлайн-калькулятор предназначен для расчёта балки и позволит построить эпюры внутренних силовых факторов (изгибающих моментов, поперечных и осевых или продольных сил), рассчитать реакции в опорах. В итоге формируется отчёт с готовым решением. Удачи!

12
  • Операции

  • Объекты

      В данном расчёте не задано ни одного закрепления или нагрузки. Для задания нагрузки и закреплений балки перейдите в раздел "Операции"

Расчет балки онлайн

Для расчета балок первым делом необходимо определить усилия, возникающие в конструкциях. В данном разделе показано, как находить усилия, опорные реакции, прогибы и углы поворота в различных изгибаемых конструкциях. Для самых распространенных из них вы можете воспользоваться онлайн расчетом. Для редких - приведены все формулы определения необходимых значений.

Онлайн расчет балки на двух опорах (калькулятор).

Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

Синие ячейки - ввод данных. (Белые ячейки - ввод координаты для определения промежуточного итога).

Зеленые ячейки - расчетные, промежуточный итог.

Оранжевые ячейки -  максимальные значения.

>>> Перейти к расчету балки на двух опорах <<<

Онлайн расчет консольной балки (калькулятор).

Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

Синие ячейки - ввод данных. (Белые ячейки - ввод координаты для определения промежуточного итога).

Зеленые ячейки - расчетные, промежуточный итог.

Оранжевые ячейки -  максимальные значения.

>>> Перейти к расчету консольной балки <<<

Расчет однопролетной балки на двух шарнирных опорах.

Расчет балки на двух шарнирных опорах (Q) 

Рис.1 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной сосредоточенной нагрузке

 

Расчет балки на двух шарнирных опорах (Q+Q)

Рис.2 Расчет балки на двух шарнирных опорах при двух сосредоточенных нагрузках

 

Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис.3 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

 

Расчет балки на двух шарнирных опорах (неравномерная q)

Рис4. Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

 

Расчет балки на двух шарнирных опорах (М) 

Рис5. Расчет балки на двух шарнирных опорах при действии изгибающего момента

Расчет балок с жестким защемлением на двух опорах

Расчет балки с жестким защемлением на опорах (Q)

Рис6. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной сосредоточенной нагрузке

 

Расчет балки с жестким защемлением на опорах (Q+Q)

Рис7. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при двух сосредоточенных нагрузках

Расчет балки с жестким защемлением на опорах

Рис8. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

Расчет балки с жестким защемлением на опорах (неравномерная q)

Рис9. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Расчет балки с жестким защемлением на опорах (M)

Рис10.Расчет балки с жестким защемлением на опорах при действии изгибающего момента

Расчет консольных балок

Расчет консольной балки (Q)

Рис11. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной сосредоточенной нагрузке

Расчет консольной балки

Рис12. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной равномерно-распределенной нагрузке

Расчет консольной балки (неравномерная q)

Рис13. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной неравномерно-распределенной нагрузкеРасчет консольной балки (M)

Рис14. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при действии изгибающего момента

Расчет двухпролетных балок

Расчет двухпролетной балки (Q)

Рис15. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной сосредоточенной нагрузке

Расчет двухпролетной балки

Рис16. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной равномерно-распределенной нагрузке

Расчет двухпролетной балки (неравномерная q)

Рис17. Расчет двухпролетной  балки с шарнирными опорами при одной неравномерно-распределенной нагрузке

 

 


Расчёт балки, рамы бесплатно онлайн

Лимит расчётов:

Добро пожаловать! Данный онлайн-калькулятор предназначен для расчёта балки или рамы и позволит построить эпюры внутренних силовых факторов (изгибающих моментов, поперечных и осевых или продольных сил), рассчитать реакции в опорах. В итоге формируется отчёт с готовым решением. Удачи!

Расчет балок часть 1 | Онлайн калькулятор

В данном разделе можно выполнить онлайн расчеты статически определимых балок в условиях прямого поперечного изгиба под действием сосредоточенной нагрузки. Расчеты определяют прогиб, угол поворота и изгибающий момент в произвольно заданной точке балки при различных граничных условиях. Определив наибольший изгибающий момент и соответствующее опасное сечение балки легко подобрать его размеры исходя из допускаемых напряжений в сечении.

Исходные данные:

L – длина балки, в миллиметрах;

a – координата точки приложения сосредоточенной нагрузки, в миллиметрах;

X – координата точки нахождения изгибающего момента, угла поворота и прогиба балки, в миллиметрах;

F – нагрузка, в ньютонах;

Ix – момент инерции сечения относительно оси, перпендикулярной действию нагрузки, в метрах 4;

Е – модуль упругости материала балки, в паскалях.

Расчет балки # 1.1

Расчет изгибающего момента, угла поворота и прогиба в произвольно заданной точке консольно закрепленной балки под действием сосредоточенной нагрузки.

Граничные условия:

RL = 0 – реакция опоры в крайней левой точке;

ML = 0 – изгибающий момент в крайней левой точке;

θR = 0 – угол поворота в крайней правой точке;

YR = 0 – прогиб балки в крайней правой точке.

Расчет балки # 2.1

Расчет изгибающего момента, угла поворота и прогиба в произвольно заданной точке балки c защемленным концом и скользящей опорой под действием сосредоточенной нагрузки.

Граничные условия:

RL = 0 – реакция опоры в крайней левой точке;

θL = 0 – угол поворота в крайней левой точке;

θR = 0 – угол поворота в крайней правой точке;

YR = 0 – прогиб балки в крайней правой точке.

Расчет балки # 3.1

Расчет изгибающего момента, угла поворота и прогиба в произвольно заданной точке балки c защемленным концом и шарнирной опорой под действием сосредоточенной нагрузки.

Граничные условия:

МL = 0 – изгибающий момент в крайней левой точке;

YL = 0 – прогиб балки в крайней левой точке;

θR = 0 – угол поворота в крайней правой точке;

YR = 0 – прогиб балки в крайней правой точке.

Расчет балки # 4.1

Расчет изгибающего момента, угла поворота и прогиба в произвольно заданной точке балки c защемленными концами под действием сосредоточенной нагрузки.

Граничные условия:

θL = 0 – угол поворота в крайней левой точке;

YL = 0 – прогиб балки в крайней левой точке;

θR = 0 – угол поворота в крайней правой точке;

YR = 0 – прогиб балки в крайней правой точке.

Расчет балки # 5.1

Расчет изгибающего момента, угла поворота и прогиба в произвольно заданной точке балки c шарнирными опорами под действием сосредоточенной нагрузки.

Граничные условия:

МL = 0 – изгибающий момент в крайней левой точке;

YL = 0 – прогиб балки в крайней левой точке;

МR = 0 – изгибающий момент в крайней правой точке;

YR = 0 – прогиб балки в крайней правой точке.

Расчет балки # 6.1

Расчет изгибающего момента, угла поворота и прогиба в произвольно заданной точке балки c шарнирной и скользящей опорами под действием сосредоточенной нагрузки.

Граничные условия:

RL = 0 – реакция опоры в крайней левой точке;

θL = 0 – угол поворота балки в крайней левой точке;

МR = 0 – изгибающий момент в крайней правой точке;

YR = 0 – прогиб балки в крайней правой точке.

Расчет опорных реакций балки на двух опорах онлайн

Расчет выполняется по следующей методике:

1. Заменяем распределенную нагрузку ее равнодействующей, которая является сосредоточенной силой. Для равномерно распределенной нагрузки равнодействующая равна произведению интенсивности нагрузки q на длину участка L, на котором она действует: Fq = q*L.

2. Обозначаем опоры. Общепринято их обозначать буквами А и В. Простая балка имеет одну шарнирно-неподвижную и одну шарнирно-подвижную опоры.

3. Освобождаемся от опор и заменяем их действие на балку реакциями.
Реакции опор при такой нагрузке будут только вертикальными.

4. Составляем уравнения равновесия вида:
MA = 0; MB = 0,
Моментом силы относительно точки называется произведение этой силы на плечо — кратчайшее расстояние от этой точки приложения силы (в общем случае — до линии действия силы).

5. Выполним проверку решения. Для этого составим уравнение равновесия: Y = 0,
Если оно удовлетворено, то реакции найдены правильно, а если нет, но в решении допущена ошибка.

6. Строим эпюру поперечных сил Qx. Для этого определяем значения поперечных сил в характерных точках. Напомним, что поперечная сила в сечении равна сумме проекций всех сил, расположенных только слева или только справа от рассматриваемого сечения, на ось, перпендикулярную оси элемента. Силу, расположенную слева от рассматриваемого сечения и направленную вверх, считают положительной (со знаком «плюс»), а направленную вниз — отрицательной (со знаком «минус»). Для правой части балки — наоборот.
В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных сил, в том числе в точках приложения опорных реакций, необходимо определить два значения поперечной силы: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Поперечные силы в этих сечениях обозначаются соответственно Qлев и Qправ.
Найденные значения поперечных сил в характерных точках откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются прямыми линиями по следующим правилам:
а) если к участку балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой линией, параллельной нулевой линии;
б) если на участке балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой, наклонной к нулевой линии. Она может пересекать или не пересекать нулевую линию.
Соединив все значения поперечных сил по указанным правилам, получим график изменения поперечных сил по длине балки. Такой график называется эпюрой Qx.

7. Строим эпюру изгибающих моментов Мx. Для этого определяем изгибающие моменты в характерных сечениях. Напомним, что изгибающий момент в рассматриваемом сечении равен сумме моментов всех сил (распределенных, сосредоточенных, в том числе и опорных реакций, а также внешних сосредоточенных моментов), расположенных только слева или только справа от этого сечения. Если любое из перечисленных силовых воздействий стремится повернуть левую часть балки по часовой стрелке, то оно считается положительным (со знаком «плюс»), если против — отрицательным (со знаком «минус»), а для правой части наоборот.
В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных моментов, необходимо определить два значения изгибающего момента: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Изгибающие моменты в этих точках обозначаются соответственно Млев и Мправ. В точках приложения сил определяется одно значение изгибающего момента.
Полученные значения откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются в соответствии со следующими правилами:
а) если на участке балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком балки два соседних значения изгибающих моментов соединяются прямой линией;
б) если к участку балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения изгибающих моментов для двух соседних точек соединяются по параболе.

Пример решения балки:

Расчет консольной балки, подбор прямоугольного сечения, эпюры онлайн

Определение опорных реакций

1. Согласно схеме решения задач статики определяем, что для нахождения неизвестных реакций необходимо рассмотреть равновесие балки.
2. На балку наложена связь в точке A (справа) типа жесткая заделка, поэтому освобождаем балку, заменив действие связи реакциями (HA, RA, MA).
3. Определим реакции опор в соответствии с уравнениями равновесия балки: ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣMA = 0.
ΣFx = 0:    HA = 0
ΣFy = 0:    - q1*1 + P1 + RA = 0;
ΣMA = 0:    q1*1*(1.1+1/2) - 1.1*P1 - M1 + MA = 0;
4. Решаем полученную систему уравнений, находим неизвестные :
HA = 0 (кН)
RA = q1*1 - P1 = 90*1 - 70 = 20.00 (кН)
MA = - q1*1*(1.1+1/2) + 1.1*P1 + M1 = - 90*1*(1.1+1/2) + 1.1*70 + 18 = -49.00 (кН*м), так как момент отрицателен, на расчетной схеме направим его в противоположную сторону.
5. Сделаем проверку, составив дополнительное моментное уравнение отоносительно свободного конца балки:
- q1*1*(1/2) + 1*P1 - M1 + 2.1*RA - MA = - 90*1*(1/2) + 1*70 - 18.00 + 2.1*20.00 - 49.00 = 0

Построение эпюр

Рассмотрим 1-й участок 0 ≤ x1 < 1
Поперечная сила Q:
Q(x1) = - q1*(x1 - 0)
Значения Q на краях участка:
Q1(0) = - 90*(0 - 0) = 0 (кН)
Q1(1) = - 90*1 = -90 (кН)
Изгибающий момент M:
M(x1) = - q1*(x1)2/2
Значения M на краях участка:
M1(0) = - 90*(0 - 0)2/2 = 0 (кН*м)
M1(1) = - 90*12/2 = -45 (кН*м)
Рассмотрим 2-й участок 1 ≤ x2 < 1.5
Поперечная сила Q:
Q(x2) = - q1*1 + P1
Значения Q на краях участка:
Q2(1) = - 90*1 + 70 = -20 (кН)
Q2(1.50) = - 90*1 + 70 = -20 (кН)
Изгибающий момент M:
M(x2) = - q1*1*[(x2 - 1) + 1/2] + P1*(x2 - 1)
Значения M на краях участка:
M2(1) = - 90*1*(0 + 0.50) + 70*(1 - 1) = -45 (кН*м)
M2(1.50) = - 90*1*(0.50 + 0.50) + 70*(1.50 - 1) = -55 (кН*м)
Рассмотрим 3-й участок 1.5 ≤ x3 < 2.1
Поперечная сила Q:
Q(x3) = - q1*1 + P1
Значения Q на краях участка:
Q3(1.50) = - 90*1 + 70 = -20 (кН)
Q3(2.10) = - 90*1 + 70 = -20 (кН)
Изгибающий момент M:
M(x3) = - q1*1*[(x3 - 1) + 1/2] + P1*(x3 - 1) + M1
Значения M на краях участка:
M3(1.50) = - 90*1*(0.50 + 0.50) + 70*(1.50 - 1) + 18 = -37 (кН*м)
M3(2.10) = - 90*1*(1.10 + 0.50) + 70*(2.10 - 1) + 18 = -49 (кН*м)

Прямоугольное сечение балки подбираем из условия прочности при допускаемом напряжении:  = 160 (МПа)

, где:

 - нормальные напряжения, МПа;

 - наибольшее по абсолютной величине значение изгибающего момента, определяемое по эпюре моментов Mx, кН*м;

 - момент сопротивления, см3;

 - допустимое значение нормального напряжения (расчетное сопротивление), МПа;

Момент сопротивления прямоугольного сечения определим по формуле:

Требуемый момент сопротивления определяем по формуле:

Поскольку дано соотношение сторон

Отметим, что полученные размеры являются минимально необходимыми для обеспечения прочности заданной балки. Следовательно, за окончательные размеры прямоугольного сечения балки принимаем: h=165 (мм), b=85 (мм)

Расчет произведен при помощи онлайн-сервиса SOPROMATGURU.RU

Онлайн расчет статически неопределенной балки

Расчет выполняется методом сил

Канонические уравнения метода сил:

Где коэффициенты системы определяются:

Принцип ввода данных, рассмотрим с помощью следующего примера:

1. Задание длины (12м) и условий закрепления стержня. Левый конец стержня свободен, а правый - жестко закрепленный. Задаем координаты опор (отсчет ведется от левого конца стержння). Первая опора имеет координату 2м, вторая - 7м.

2. Задаем нагрузки, использовав соответствующие правила знаков:

3. В случае, если жесткость балки переменная, задайте необходимые пропорции (нажмите на кнопку "Изменить жесткость"):

4. Для начала расчета нажмите на кнопку "Построить эпюры".

Для расчета балок используется следующая основная система (ОС). Выбрать ОС невозможно.

Решение системы уравнений:

Опорные реакции:

Консольные балки - моменты и прогиб

Консольные балки - одиночная нагрузка на конце

Cantilever beam - single load - deflection

Максимальная сила реакции

на неподвижном конце может быть выражена как:

R A = F (1a)

, где

R A = сила реакции в A (Н, фунт)

F = сила одностороннего действия в B (Н, фунт)

Максимальный момент

на неподвижном конце банка быть выражено как

M max = M A

= - FL (1b)

где

M A = максимальный момент в A (Нм, Нмм, фунт-дюйм )

L = длина балки (м, мм, дюйм)

Максимальный прогиб

на конце консольной балки можно выразить как

δ B = FL 3 / (3 EI) (1c)

где

δ B = максимальное отклонение в B (м, мм, дюйм)

E = модуль упругости (Н / м 2 (Па), Н / мм 2 , фунт / дюйм 2 (psi))

I = момент инерции (м 4 , мм 4 , дюйм 4 )

b = длина между B и C (м, мм, дюйм)

Напряжение

Напряжение в изгибающейся балке может быть выражено как

σ = y M / I (1d)

, где

σ = напряжение (Па (Н / м 2 ), Н / мм 2 , psi)

y = расстояние до точки от нейтральной оси (м, мм, дюйм)

M = изгибающий момент (Нм, фунт дюйм)

9 0012 I = момент инерции (м 4 , мм 4 , в 4 )

Максимальный момент в консольной балке находится в фиксированной точке, и максимальное напряжение может быть вычислено путем объединения 1b и 1d от до

σ max = y max FL / I (1e)

Пример - консольная балка с одиночной нагрузкой на конце, метрические единицы

Максимальный момент на фиксированном конце UB 305 x 127 x 42 балка стальная полка консольная балка 5000 мм длинная, с моментом инерции 8196 см 4 (81960000 мм 4 ) , модуль упругости 200 ГПа (200000 Н / мм 2 ) и с одинарной нагрузкой 3000 Н в конце можно рассчитать как

M max = (3000 Н) (5000 мм)

= 1.5 10 7 Нмм

= 1,5 10 4 Нм

Максимальный прогиб на свободном конце можно рассчитать как

δ B = (3000 Н) (5000 мм) 3 / (3 (2 10 5 Н / мм 2 ) (8,196 10 7 мм 4 ))

= 7,6 мм

Высота балки 300 мм и расстояние от крайней точки до нейтральной оси 150 мм .Максимальное напряжение в балке можно рассчитать как

σ max = (150 мм) (3000 Н) (5000 мм) / ( 8,196 10 7 мм 4 )

= 27,4 (Н / мм 2 )

= 27,4 10 6 (Н / м 2 , Па)

= 27,4 МПа

Максимальное напряжение ниже предела прочности при растяжении прочность для большинства сталей.

Консольная балка - одиночная нагрузка

Cantilever beam - single load - deflection

Максимальная сила реакции

на неподвижном конце может быть выражена как:

R A = F (2a)

где

R A = сила реакции в А (Н, фунт)

F = сила одностороннего действия в Б (Н, фунт)

Максимальный момент

на неподвижном конце может быть выражен как

M max = M A

= - F a (2b)

где

M A = максимальный момент в A (Н.m, N.mm, lb.in)

a = длина между A и B (м, мм, дюйм)

Максимальный прогиб

на конце консольной балки можно выразить как

δ C = (F a 3 / (3 EI)) (1 + 3 b / 2 a) (2c)

где

δ C = максимальный прогиб в C (м, мм , дюйм)

E = модуль упругости (Н / м 2 (Па), Н / мм 2 , фунт / дюйм 2 (psi))

I = момент инерции ( м 4 , мм 4 , дюйм 4 )

b = длина между B и C (м, мм, дюйм)

Максимальный прогиб

под действием единой силы может быть выражено как

δ B = F a 3 / (3 EI) (2d)

где e

δ B = максимальный прогиб в B (м, мм, дюйм)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение может быть рассчитано путем объединения 1d и 2b до

σ max = y max F a / I (2e)

Консольная балка - калькулятор одиночной нагрузки

Универсальный калькулятор - будьте последовательны и используйте метрические значения на основе м или мм или британские значения на основе дюймов.Стандартные стандартные значения указаны в миллиметрах.

F - Нагрузка (Н, фунт)

a - Длина балки между A и B (м, мм, дюйм)

b - Длина балки между B и C (м, мм, дюйм)

I - Момент инерции (м 4 , мм 4 , дюйм 4 )

E - Модуль упругости (Н / м 2 , Н / мм 2 , psi)

y - Расстояние от нейтральной оси (м, мм, дюйм)

Консольная балка - равномерно распределенная нагрузка

Cantilever beam - uniform load - deflection

Максимальная реакция

на неподвижном конце может быть выражена как:

R A = q L (3a)

где

R A = сила реакции в A (Н, фунт)

q = равномерно распределенная нагрузка (Н / м, Н / мм, фунт / дюйм)

L = длина консольной балки (м, мм, дюйм)

Максимальный момент

на фиксированном конце может быть выражен как

M A = - q L 2 /2 (3b)

Максимальный прогиб

на конце может быть выражен как

δ B = q L 4 / (8 EI) (3c)

где

δ B = максимальное отклонение в B (м, мм, дюйм)

Консольная балка - Калькулятор равномерной нагрузки

Универсальный калькулятор - используйте метрические значения, основанные на м или мм, или имперские значения на основе дюймов.Стандартные стандартные значения указаны в миллиметрах.

q - Равномерная нагрузка (Н / м, Н / мм, фунт / дюйм)

L - Длина балки (м, мм, дюйм)

I - Момент инерции (м 4 , мм 4 , дюйм 4 )

E - Модуль упругости (Па, Н / мм 2 , psi)

y - Расстояние от нейтральной оси (м, мм, дюйм)

Более одной точечной нагрузки и / или равномерной нагрузки, действующей на консольную балку

Если на консольную балку действует более одной точечной нагрузки и / или равномерная нагрузка - результирующий максимальный момент на фиксированном конце A и результирующий максимальный прогиб на конце B можно рассчитать путем суммирования максимального момента в A и максимального прогиба в B для каждой точки и / или равномерной нагрузки.

Консольная балка - уменьшающаяся распределенная нагрузка

Cantilever beam - declining distributed load - deflection

Максимальная сила реакции

на неподвижном конце может быть выражена как:

R A = q L / 2 (4a)

где

R A = сила реакции в A (Н, фунт)

q = уменьшающаяся распределенная нагрузка - максимальное значение при A - ноль при B (Н / м, фунт / фут)

Максимальный момент

на фиксированном конце может быть выражено как

M max = M A

= - q L 2 /6 (4b)

где

M A = максимальный момент в A (N.m, N.mm, lb.in)

L = длина балки (м, мм, дюйм)

Максимальный прогиб

на конце консольной балки можно выразить как

δ B = q L 4 / (30 EI) (4c)

где

δ B = максимальный прогиб в B (м, мм, дюйм)

E = модуль упругости ( Н / м 2 (Па), Н / мм 2 , фунт / дюйм 2 (psi))

I = момент инерции (м 4 , мм 4 , дюйм 4 )

Вставьте балки в модель Sketchup с помощью Engineering ToolBox Sketchup Extension

Engineering ToolBox Sketchup Extension - Insert W flange beams

.

Определение уравнений поперечной силы и изгибающего момента консольной балки

Вычислить реакции на опорах балки

 Балка находится в равновесии, когда она неподвижна относительно инерциальной системы отсчета. Следующие условия выполняются, когда балка, на которую действует система сил и моментов, находится в состоянии равновесия: 
1. Неподвижная опора находится в точке A (слева). Неподвижная опора будет сопротивляться поступательному перемещению во всех направлениях и вращению (момент) - H A , R A , M A .
2. Сумма сил и момента относительно любой точки равна нулю: ΣF x = 0, ΣF y = 0, ΣM A = 0 .
ΣF x = 0: H A = 0
ΣF y = 0: R A - q 1 * 1.8 - P 1 = 0;
ΣM A = 0: M A - q 1 * 1,8 * (1,8 / 2) + M 1 - 3 * P 1 = 0;
3. Решите эту систему уравнений:
H A = 0 (кН)
R A = q 1 * 1.8 + P 1 = 2 * 1,8 + 7 = 10,60 (кН)
M A = q 1 * 1,8 * (1,8 / 2) - M 1 + 3 * P 1 = 2 * 1,8 * (1,8 / 2) - 19 + 3 * 7 = 5,24 (кН * м)
4. Проверочное уравнение равновесия относительно точки B (справа):
- 3 * R A + M A + q 1 * 1,8 * (1,2 + 1,8 / 2) + M 1 + 0 * P 1 = - 3 * 10,60 + 5,24 + 2 * 1,8 * (1,2 + 1,8 / 2) + 19,00 + 0 * 7 = 0

Постройте схемы балки

Первый пролет балки: 0 ≤ x 1 <1.8
 Определите уравнения для поперечной силы (Q): 
Q (x 1 ) = + R A - q 1 * (x 1 -0)
Q 1 (0) = + 10.60 - 2 * (0-0) = 10.60 (кН)
Определите уравнения для изгибающего момента (M):
M (x 1 ) = + R A * (x 1 ) - M A - q 1 * (x 1 ) 2 /2
M 1 (0) = + 10,60 * (0) - 5,24 - 2 * (0-0) 2 / 2 = -5,24 (кН * м)
Второй пролет балки: 1.8 ≤ x 2 <2,4
 Определите уравнения для поперечной силы (Q): 
Q (x 2 ) = + R A - q 1 * (1,8 - 0)
Q 2 (1,80) = + 10,60 - 2 * (1,8 - 0) = 7 (кН)
Q 2 (2,40) = + 10,60 - 2 * (1,8 - 0) = 7 (кН)
Определите уравнения для изгибающий момент (M):
M (x 2 ) = + R A * (x 2 ) - M A - q 1 * (1,8 - 0) * [ (x ) 2 - 1.80) + (1,80 - 0) / 2 ]
M 2 (1,80) = + 10,60 * (1,80) - 5,24 - 2 * 1,8 * (0 + 0,90) = 10,60 (кН * м)
M 2 (2,40) = + 10,60 * (2,40) - 5,24 - 2 * 1,8 * (0,60 + 0,90) = 14,80 (кН * м)
Третий пролет балки: 2,4 ≤ x 3 <3
 Определите уравнения для поперечной силы (Q): 
Q (x 3 ) = + R A - q 1 * (1,8 - 0)
Q 3 (2,40) = + 10,60 - 2 * (1,8 - 0) = 7 (кН)
Q 3 (3) = + 10.60-2 * (1,8-0) = 7 (кН)
Определите уравнения для изгибающего момента (M):
M (x 3 ) = + R A * (x 3 ) - M A - q 1 * (1,8 - 0) * [ (x 3 - 1,80) + (1,80 - 0) / 2 ] - M 1
M 3 (2,40) = + 10,60 * (2,40) - 5,24 - 2 * 1,8 * (0,60 + 0,90) - 19 = -4,20 (кН * м)
M 3 (3) = + 10,60 * (3) - 5,24 - 2 * 1,8 * (1.20 + 0.90) - 19 = 0 (кН * м)

Решено BEAMGURU.COM.
Расчет деревянной консольной балки онлайн: Расчет балки онлайн — Калькулятор балок перекрытия из дерева

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о