Сколько весит метр уголка 50: 70,63, 50, 50х50х5, 50х50х4. 40х40х4 /стальной/металлический

Содержание

70,63, 50, 50х50х5, 50х50х4. 40х40х4 /стальной/металлический

Уголок металл/сталь 20*3
20
3
0.890
1123.6
Уголок металл/сталь 20*420
4
1.150
869.57
Уголок металл/сталь 25*325
3
1.120
892.86
Уголок металл/сталь 25*4
25
4
1.460
684.93
Уголок металл/сталь 25*5
25
5
1.780
561.8
Уголок металл/сталь 28*3
28
3
1.270
787.4
Уголок металл/сталь 30*3
30
3
1.360
735.29
Уголок металл/сталь 30*4
30
4
1.780
561.8
Уголок металл/сталь 30*5
30
5
2.180
458.72
Уголок металл/сталь 32*3
32
3
1.460
684.93
Уголок металл/сталь 32*4
32
4
1.910
523.56
Уголок металл/сталь 35*3
35
3
1.600
625
Уголок металл/сталь 35*4
35
4
2.100
476.19
Уголок металл/сталь 35*5
35
5
2.580
387.6
Уголок металл/сталь 40*3
40
3
1.850
540.54
Уголок металл/сталь 40*4
40
4
2.420
413.22
Уголок металл/сталь 40*5
40
5
2.980
335.57
Уголок металл/сталь 40*6
40
6
3.520
284.09
Уголок металл/сталь 45*3
45
3
2.080
480.77
Уголок металл/сталь 45*4
45
4
2.730
366.3
Уголок металл/сталь 45*5
45
5
3.370
296.74
Уголок металл/сталь 45*6
45
6
3.990
250.63
Уголок металл/сталь 50*3
50
3
2.320
431.03
Уголок металл/сталь 50*4
50
4
3.050
327.87
Уголок металл/сталь 50*5
50
5
3.770
265.25
Уголок металл/сталь 50*6
50
6
4.470
223.71
Уголок металл/сталь 50*7
50
7
5.150
194.17
Уголок металл/сталь 50*8
50
8
5.820
171.82
Уголок металл/сталь 56*4
56
4
3.440
290.7
Уголок металл/сталь 56*5
56
5
4.250
235.29
Уголок металл/сталь 60*4
60
4
3.710
269.54
Уголок металл/сталь 60*5
60
5
4.580
218.34
Уголок металл/сталь 60*6
60
6
5.430
184.16
Уголок металл/сталь 60*8
60
8
7.100
140.85
Уголок металл/сталь 60*0
60
10
8.700
114.94
Уголок металл/сталь 63*4
63
4
3.900
256.41
Уголок металл/сталь 63*5
63
5
4.810
207.9
Уголок металл/сталь 63*6
63
6
5.720
174.83
Уголок металл/сталь 65*6
65
6
5.910
169.2
Уголок металл/сталь 65*8
65
8
7.730
129.37
Уголок металл/сталь 70*4
70
4,5
4.870
205.34
Уголок металл/сталь 70*5
70
5
5.380
185.87
Уголок металл/сталь 70*6
70
6
6.390
156.49
Уголок металл/сталь 70*7
70
7
7.390
135.32
Уголок металл/сталь 70*8
70
8
8.370
119.47
Уголок металл/сталь 70*0
70
10
10.290
97.18
Уголок металл/сталь 75*5
75
5
5.800
172.41
Уголок металл/сталь 75*6
75
6
6.890
145.14
Уголок металл/сталь 75*7
75
7
7.960
125.63
Уголок металл/сталь 75*8
75
8
9.020
110.86
Уголок металл/сталь 75*9
75
9
10.070
99.3
Уголок металл/сталь 80*5
80
5,5
6.780
147.49
Уголок металл/сталь 80*6
80
6
7.360
135.87
Уголок металл/сталь 80*7
80
7
8.510
117.51
Уголок металл/сталь 80*8
80
8
9.650
103.63
Уголок металл/сталь 80*10
80
10
11.880
84.18
Уголок металл/сталь 80*12
80
12
14.050
71.17
Уголок металл/сталь 90*6
90
6
8.330
120.05
Уголок металл/сталь 90*7
90
7
9.640
103.73
Уголок металл/сталь 90*8
90
8
10.930
91.49
Уголок металл/сталь 90*9
90
9
12.200
81.97
Уголок металл/сталь 90*10
90
10
13.480
74.18
Уголок металл/сталь 90*12
90
12
15.960
62.66
Уголок металл/сталь 100*6.5
100
6,5
10.060
99.4
Уголок металл/сталь 100*7
100
7
10.790
92.68
Уголок металл/сталь 100*8
100
8
12.250
81.63
Уголок металл/сталь 100*10
100
10
15.100
66.23
Уголок металл/сталь 100*12
100
12
17.900
55.87
Уголок металл/сталь 100*14
100
14
20.630
48.47
Уголок металл/сталь 100*15
100
15
21.970
45.52
Уголок металл/сталь 100*16
100
16
23.300
42.92
Уголок металл/сталь 110*7
110
7
11.890
84.1
Уголок металл/сталь 110*8
110
8
13.500
74.07
Уголок металл/сталь 120*8
120
8
14.760
67.75
Уголок металл/сталь 120*10
120
10
18.240
54.82
Уголок металл/сталь 120*12
120
12
21.670
46.15
Уголок металл/сталь 120*15
120
15
26.680
37.48
Уголок металл/сталь 125*8
125
8
15.460
64.68
Уголок металл/сталь 125*9
125
9
17.300
57.8
Уголок металл/сталь 125*10
125
10
19.100
52.36
Уголок металл/сталь 125*12
125
12
22.680
44.09
Уголок металл/сталь 125*14
125
14
26.200
38.17
Уголок металл/сталь 125*16
125
16
29.650
33.73
Уголок металл/сталь 140*9
140
9
19.410
51.52
Уголок металл/сталь 140*10
140
10
21.450
46.62
Уголок металл/сталь 140*12
140
12
25.500
39.22
Уголок металл/сталь 150*10
150
10
23.020
43.44
Уголок металл/сталь 150*12
150
12
27.390
36.51
Уголок металл/сталь 150*15
150
15
33.820
29.57
Уголок металл/сталь 150*18
150
18
40.110
24.93
Уголок металл/сталь 160*10
160
10
24.670
40.54
Уголок металл/сталь 160*11
160
11
27.020
37.01
Уголок металл/сталь 160*12
160
12
28.350
35.27
Уголок металл/сталь 160*14
160
14
33.970
29.44
Уголок металл/сталь 160*16
160
16
38.520
25.96
Уголок металл/сталь 160*18
160
18
43.010
23.25
Уголок металл/сталь 160*20
160
20
47.440
21.08
Уголок металл/сталь 180*11
180
11
30.470
32.82
Уголок металл/сталь 180*12
180
12
33.120
30.19
Уголок металл/сталь 180*15
180
15
40.960
24.41
Уголок металл/сталь 180*18
180
18
48.660
20.55
Уголок металл/сталь 180*20
180
20
53.720
18.62
Уголок металл/сталь 200*12
200
12
36.970
27.05
Уголок металл/сталь 200*13
200
13
39.920
25.05
Уголок металл/сталь 200*14
200
14
42.800
23.36
Уголок металл/сталь 200*16
200
16
48.650
20.55
Уголок металл/сталь 200*18
200
18
54.400
18.38
Уголок металл/сталь 200*20
200
20
60.080
16.64
Уголок металл/сталь 200*24
200
24
71.260
14.03
Уголок металл/сталь 200*25
200
25
74.020
13.51
Уголок металл/сталь 200*30
200
30
87.560
11.42
Уголок металл/сталь 220*14
220
14
47.400
21.1
Уголок металл/сталь 220*16
220
16
53.830
18.58
Уголок металл/сталь 250*16
250
16
61.550
16.25
Уголок металл/сталь 250*18
250
18
68.860
14.52
Уголок металл/сталь 250*20
250
20
76.110
13.14
Уголок металл/сталь 250*22
250
22
83.310
12
Уголок металл/сталь 250*25
250
25
93.970
10.64
Уголок металл/сталь 250*28
250
28
104.500
9.57
Уголок металл/сталь 250*30
250
30
111.440
8.97
Уголок металл/сталь 250*35
250
35
128.510
7.78

Вес уголка 50х50х5 за 1 метр по ГОСТ 8509-93

Одним из распространенных типовых размеров углового профиля является уголок 50х50х5. И прорабу надо знать вес 1 метра. Данные параметры прописаны в ГОСТ 8509-93. Люди строят дома и теплицы, возводят мосты и дорожные сооружения. Все это создает вокруг уголка повышенный спрос. И как мы прекрасно понимаем удовлетворить его в ближайшее время вряд ли станется возможным. За счет чего же данный уголок так популярен в производстве?

Применение уголка 50х50х5

Основное распространение угловой профиль 50х50х5 получил в сфере строительства. Если быть точнее, то это изготовление элементов металлоконструкций. Сюда входят производство стальных каркасов различных помещений, опорных ферм, ненесущих частей моста. Также в некоторых случаях его используют как материал для армирования фундамента и в качестве элемента обрамления.

В машиностроении уголок с размерами 50х50х5 применяется в изготовлении опорных частей промышленного оборудования. Помимо этого, его используют как заготовку для различных узлов многозвенных механизмов.

Такое активное применение профиля 50х50х5 связано с его выгодным соотношением таких параметров как прочность, жесткость и масса. Добавьте к этому удобство проведения сварочных работ и относительно низкую стоимость, и Вы поймете с чем связан такой высокий спрос на данный профиль.

Характеристика

Угловые профили 50х50х5 поставляются на рынок металлопроката длиной от 3 до 12 метров. Шаг метража равен трем. По договоренности поставщика и заказчика эти размеры могут увеличиваться.

Вес уголка 50х50х5 согласно государственному стандарту ГОСТ 8509-93 составляет 3,77 кг одного погонного метра.

Конечно, по общему показателю жесткости уголок уступает аналогичному параметру стального бруска 50х50. Но если рассматривать прочность на единицу веса, то угловой профиль имеет почти 10-кратное преимущество по сравнению с квадратным.

Марки материалов

Выбор типа материала уголка 50х50х5 зависит от таких условий как требуемый вес и жесткость конструкции. Наиболее распространёнными видами сплавов, используемых для производства уголков, являются:

  • Углеродистая сталь обыкновенного качества ГОСТ 380-2005. Сюда относят Ст.3, Ст.5, Ст.6 и прочие марки. На них приходится около 70% всего производимого углового профиля.
  • Строительные стали, химический состав и механические свойства которых регулируется стандартом ГОСТ 27772-88. По содержанию химических элементов они схожи с углеродистыми сталями обыкновенного качества. Отличием же является меньший процентный вес содержания вредных примесей таких как фосфор и сера.
  • Прокатные стали ГОСТ 19281-89. Эти стали выделяются большим значением временного сопротивления на разрыв. Уголок из данного сплава способен при прочих равных условиях выдержать намного большие статические и динамические нагрузки. Это стало возможным благодаря дополнительному включению в их химический состав таких элементов как алюминий, марганец и кремний.
  • Прокатные низколегированные стали для мостостроения ГОСТ 6713-91. Отличаются еще более жесткими требованиями к химическому составу. Помимо всех вышеназванных металлов они включают в себя хром, никель и бор. Такое легирование делает мостовые стали более устойчивыми к знакопеременным нагрузкам.
Оцените статью:

Рейтинг: 0/5 — 0 голосов

Уголок 50х50х5 | Вес 1 метра

📝 Вес 1 метра уголка с размерами 50х50х5 мм — это так называемая масса одного погонного метра угловой стали. Так как это металлическое изделия изготавливают по стандартам ГОСТа, все требование строго соблюдены. Это дает четкие характеристики, и понятие о его геометрических размеров. А так же ширины полок и толщины стенок металлического проката в виде угловой стали сечениям 50. В нашем случае равнополочный уголок должен иметь размер полки 50 мм. толщина стенки 5 мм.

Уголок сечениям 50х50х5 вес 1 метра и количество в тонне

Стандарты ГОСТа геометрии угловой стали определяют и норму веса уголка 50х50х5 мм, если ми говорим об 1 погонном весе прокатного уголка. Его часто еще называют условным, теоретическим, табличным или расчетным весом 1 метра уголка 50х50х5 мм.

Очень редко когда используют термин удельная масса 1 метра. Все эти примеры можно назвать синонимами. Узнать сколько весит уголок 50х50х5, вес 1 метра будет равен 3.77 кг. Узнать вес уголков других сечений 50 мм. а так же количество метров в тонне можно из таблицы которая приведена ниже. В ней изображена короткая выписка из ГОСТа. Где выведена только точная информация о том какая масса угловой стали 50 на 50 на 5 миллиметров в кг.

НаименованиеРазмеры уголка, ммТолщина стенки s, ммВес метра, кгМетров в тонне
ab
Уголок 50×35032.320
431.03
Уголок 50×45043.050327.87
Уголок 50×55053.770265.25
Уголок 50×65064.470223.71
Уголок 50×75075.150194.17
Уголок 50×85085.820171.82
Уголок 56×45643.440290.7
Уголок 56×55654.250235.29

В таблицах веса стального уголка показатели горячекатаных и гнутых уголков отличаются. При расчетах веса уголков необходимо знать не только ширину и толщину полки, но и радиусы внутреннего и внешнего закругления. Для вычисления веса горячекатаных уголков используют формулу:

ρу = [(A+B-t)·t+(1-π/4)·(r2внутр-2·r2внешн)]·ρ,

где t — толщина полок; А — ширина большей полки; B — ширина меньшей полки; ρ — плотность материала; rвнешн — радиус внешнего закругления полок; rвнутр — радиус внутреннего закругления.

Заключения: Если вас интересуют размеры других сечений, то ознакомиться с ними можно перейдя по ссылке. Там выведена вся информация о всех популярных размерах с соблюдением норм ГОСТа.

точный вес 1 метра, информационная таблица для специалистов, краткая характеристика

Качественные уголки занимают одну из лидирующих позиций в сфере применения металлопроката. Для производства могут использоваться различные виды углеродистой и низколегированной стали. Все стальные уголки принято разделять по типу сечения на неравнополочные и равнополочные. Профессионалам в области строительства и производства часто необходимо иметь при себе таблицу веса уголков. Именно так можно сэкономить время на выполнение всевозможных расчётов.

Характеристики и принцип производства

На сегодняшний день равнополочный стальной уголок изготовляется в соответствии с законодательными нормами, которые прописаны в документации ГОСТ 8509–93 . Для массового производства этой категории металлопроката используются универсальные заготовки квадратной формы, которые в итоге приобретают нужные очертания с равными по ширине полками. Среди специалистов такие детали различаются в зависимости от показателей точности (количество отклонений от установленной нормы). Благодаря этому существует две наиболее распространённые классификации уголка:

  1. Изделия обычной точности — маркируется буквой «В».
  2. Детали высокой точности — обозначается как «А».

В промышленном строительстве чаще всего используются изделия обычной точности. Но если уголок будет задействован в изготовлении ответственных металлических конструкций, которые будут систематически подвергаться большим нагрузкам, тогда лучше всего использовать детали высокой точности. Это связано с тем, что такие изделия отличаются более высокими показателями прочности.

Что касается уголков класса «В», то для них действуют допустимые отклонения от установленных норм:

  • Стальной уголок, ширина полок которого достигает 90 мм, должен иметь допустимое отклонение 1,5 мм.
  • Если ширина полки составляет 45 мм, то допустимое отклонение не должно превышать 1 мм.
  • Допустимое отклонение в уголках до 250 мм не должно превышать 3 мм.
  • Когда ширина полки составляет 150 мм, то уровень отклонения находится в пределах 2 мм.

Отдельно стоит учесть, что специалисты различают несколько разновидностей стального равнополочного уголка, которые отличаются по толщине. Нормальными считаются показатели от 0,3 до 0,5 мм.

Что касается производственного процесса, то он подразделяется на два основных этапа. Горячекатаный способ изготовления основан на том, что стальная заготовка пропускается через специальные вращающиеся валы. Благодаря этому происходит формирование нужных габаритов изделия. Только после этого заготовки пропускаются через прокатный стан под большим давлением.

Важно отметить, что скручивание изделия вдоль оси считается просто недопустимым. Итоговый показатель кривизны детали должен находиться в пределах 0,4% от всей длины.

Современная классификация

На сегодняшний день существует несколько основных классификаций стальных уголков. Отличия их заключаются в сфере применения:

  • Неравнополочный. Эта разновидность металлопроката широко используется для возведения сложных конструкций, таких как арки.
  • Равнополочный. Чаще всего используется в сфере строительства, а также для производства мебели и различных проёмов. Особенно это касается тех ситуаций, когда нужно получить идеально ровный угол.
  • Оцинкованный. Широко используется в условиях с агрессивной средой и химическим воздействием.
  • Горячекатаный. Считается наиболее востребованным среди аналогичных изделий, так как может применяться для изготовления ответственных узлов несущих конструкций, где прогнозируется большое натяжение материала.
  • Уголок из нержавеющего материала. Мастера широко ценят эту разновидность металлопроката, так как его можно использовать для помещений с повышенным уровнем влажности.
  • Изделия из низколегированной стали. Такие детали применяются в тех случаях, когда на конструкцию воздействуют большие нагрузки и негативные атмосферные факторы.
  • Гнутый уголок. Широкие сферы применения этого металлопроката связаны с тем, что он отличается простой схемой монтажа и небольшим весом. Но важно учитывать и недостаток таких изделий — небольшие показатели прочности, что препятствует его использованию в определённых конструкциях.

Оптимальный вес и длина

Многие специалисты предпочитают использовать уголок 50х50х5. Вес 1 метра по ГОСТу составляет 3,77 кг. Стоит отметить, что определить вес такой заготовки можно несколькими способами. Но самым быстрым и простым считается тот вариант, когда мастер задействует специальную таблицу сортамента равнополочных стальных изделий из соответствующих стандартов ГОСТ. Благодаря этому можно узнать теоретические показатели удельной массы для каждого типоразмера.

Помимо веса уголка 50х50х5, полезно будет знать ещё некоторые нюансы, которые необходимо указывать при заказе подходящего транспорта для транспортировки. Таким образом, итоговое изделие может быть мерной длины со значениями 6, 9 и даже 12 метров. А вот немерные уголки по длине варьируются от 4 до 12 метров.

Всегда нужно учитывать, что если такая категория металлопроката будет использоваться в сложных эксплуатационных и погодных условиях, то лучше всего выбирать уголки из низколегированной стали. Наибольшим спросом в этом случае пользуются следующие марки: 09Г2, 10ХСНД, 12ГС, 09Г2С или 17Г1С.

Несмотря на то что длина мерных изделий варьируется в пределах от 4 до 12 метров, каждая партия может содержать в своём составе угловой профиль немерной длины (не более 5% от всей массы). С немерными изделиями все обстоит совсем иначе, их размеры не могут быть меньше трёх метров и больше двенадцати. В случае с индивидуальным заказом металлопрокат может изготавливаться ограниченной немерной длины. Если для работы нужен уголок от 6 метров и больше, то итоговые отклонения не должны превышать отметки 70 мм.

Для проведения определённых строительных работ огромное значение занимает кривизна уголков. В случае с изделиями высокой точности этот показатель не должен превышать 0,2%, а вот для обычной точности — 0,4%.

Стоит учесть, что если уголок будет использоваться в той отрасли, где огромное значение занимают прочностные и антикоррозийные свойства, тогда лучше всего выбирать те изделия, которые изготовлены из стали 15 ХСНД и 10 ХСНД. Ведь именно такой металлопрокат будет обладать достаточной лёгкостью и большим эксплуатационным сроком.

Сферы применения

На сегодняшний день существует множество различных областей, где успешно используется сталь угловая 50х50х5. Вес 1 метра уголка считается оптимальным для реализации различных строительных и инженерных задач. Профессиональные строители и конструкторы считают этот материал незаменимым, так как с его помощью можно создать прочные металлические каркасы и бетонные конструкции, возвести долговечные мосты, эстакады, павильоны, козырьки, остановочные пункты и навесы.

Особенно широкое применение уголок нашёл в архитектуре, а также в декорировании зданий и других объектов: лавочек, беседок, дверей, заборов, ворот, оград и даже лестниц. Нередко стальной уголок можно встретить в мебельной промышленности, так как именно он используется для изготовления прочных каркасов, стальных отделок и других элементов.

Металлические уголки широко используются в автомобилестроении и вагоностроении, а также в сфере производства крупногабаритной техники. Мастера используют такие детали для гармоничного оформления углов при создании дверных и оконных проёмов, а также в качестве оригинального декоративного элемента для различных сооружений.

Главные отличия алюминиевых изделий

Алюминиевые уголки с разной толщиной отличаются между собой тем же, что и стальные. Определить точный вес таких изделий достаточно просто. Изначально мастеру нужно выяснить удельную массу 1 метра, которую потом умножают на общее количество метров в партии. Если работа осуществляется с помощью металлических изделий, которые изготовлены в соответствии с нормами ГОСТа 13737, то все вычисления могут быть существенно упрощены. Главное, иметь соответствующий нормативный документ.

Всегда важно помнить, что вес одного метра алюминиевого уголка 50х50х5 составляет всего 1, 210 кг. Помимо этого, такая продукция имеет множество эксплуатационных преимуществ:

  • Хорошо поддаётся обработке любого типа.
  • Не подвергается негативному воздействию коррозии, благодаря чему достигается наибольший эксплуатационный срок.
  • Эксплуатируется в любых температурных режимах.
  • Можно проводить повторную переработку с наименьшими вложениями финансов.
  • Несмотря на небольшой вес алюминиевых изделий, они отличаются высокой прочностью и способны выдержать большие нагрузки.
  • Хорошая пластичность материала упрощает осуществление монтажных работ.

Специалисты отмечают, что алюминиевые уголки отличаются своей универсальностью и надёжностью. Это связано с тем, что с их помощью можно соорудить любую конструкцию, которая будет обладать высокими прочностными показателями, существенно не влияя на вес готового строения.

Сертификация и реализация

Качество изготавливаемых равнополочных стальных уголков контролируется нормативными показателями ГОСТ. Основным подтверждением надёжности и долговечности угловой металлопрокатной продукции служит сертификат, который выдаётся производителям максимум на 3 года. Когда этот срок истекает, компания-производитель должна заново пройти все этапы сертификации в специальном Центре. Производитель получает копии технических условий изготовления уголков. Благодаря этому такая конструкция всегда имеет высокие прочностные показатели, которые не зависят от условий эксплуатации.

Чаще всего производители реализуют целые партии таких деталей, вес которых не превышает 70 тонн. Помимо этого, на изделия обязательно наносится соответствующая маркировка. В зависимости от размера все изделия упаковываются в специальные пачки, которые тоже подвергаются маркировке. За счёт этого существенно облегчается транспортировка и выгрузка продукции.

Отдельно стоит учесть, что в некоторых случаях может быть использована система укладки «ёлочка» — паз в паз. Именно эта технология считается наиболее практичной в сфере промышленного строительства.

Характерные преимущества

Именно в строительной отрасли чаще всего используется металлический уголок, так как цена на эту продукцию считается доступной, благодаря чему можно приобрести большие партии металлопроката. Сами изделия представлены в виде сплошного профиля без каких-либо полых пространств. Благодаря этому можно добиться высоких эксплуатационных и прочностных показателей, что очень важно в сфере промышленных и строительных организаций. Чаще всего уголки 50х50х5 изготавливаются из низколегированной и углеродистой стали, что и определяет такой высокий уровень надёжности металлического уголка.

Отдельно стоит учесть, что к главным преимуществам стальных уголков можно отнести следующие показатели:

  • Хорошее противостояние каким-либо деформациям.
  • Устойчивость к негативному воздействию коррозии.
  • Повышенные показатели прочности.
  • Устойчивость к резким перепадам температуры.
  • Возможность надёжного соединения с помощью сварочного аппарата.

Прежде чем приобрести металлический уголок, нужно тщательно ознакомиться с технологиями его производства, которое подразумевает два универсальных способа. Первая технология основана на прокатке, когда металлическая заготовка проходит через многофункциональный стан, чтобы стальной уголок приобрёл нужную форму и размер. Что касается гнутой продукции, то сама технология сгиба подразумевает использование универсальных профилегибочных станов. Стоит учесть, что она больше всего подходит для тонкостенных уголков, которые не могут использоваться для усиления перекрытий.

Уголок 50х50 мм из нержавеющей стали

Уголок 50х50 из нержавеющей стали
Наименование, размер (мм)Поверх-ностьМарка сталиВидПлощадь сечения, см²Вес метра
Уголок нержавеющий 50х50х2матоваяAISI304хк1,961,55
Уголок нержавеющий 50х50х2матоваяAISI430хк1,961,51
Уголок нержавеющий 50х50х3матоваяAISI304гк2,962,34
Уголок нержавеющий 50х50х4матоваяAISI304гк3,893,07
Уголок нержавеющий 50х50х5матоваяAISI304гк4,803,79
Наименование, размер (мм)Поверх-ностьМарка сталиВидПлощадь сечения, см²Вес метра
Уголок нержавеющий 50х50х2шлиф.AISI304хк1,961,55
Наименование, размер (мм)Поверх-ностьМарка сталиВидПлощадь сечения, см²Вес метра
Уголок нержавеющий 50х50х2зеркалоAISI304хк1,961,55

Вес погонного метра уголка указан в килограммах, с учетом плотности используемой марки стали, но без учета допустимых отклонений по наружным размерам: высота и длина профиля, толщина полки.

Для расчета веса плотность стали принята:

для стали AISI 304 (08Х18Н10) равной 7,9 г/см3
для стали AISI 430 равной 7,7 г/см3

Допустимые отклонения от номинальных размеров для уголков с шириной полки 50х50 и толщиной полки 2-5 миллиметров составляют следующие значения:

Ширина полки ± 1 мм
Толщина полки ± 0,5 мм
Длина + 50мм; -0мм
Угол изгиба профиля должен быть равен 90о ± 1о.
Кривизна не должна превышать 0,4% длины профиля (или 6 мм на 1,5 метра длины профиля).

Назначение и применение

Холоднокатаные или гнутые уголки из нержавеющей стали с высотой полки 50х50 миллиметров и толщиной 2 миллиметра используются при производстве металлоконструкций в качестве соединительного или декоративного элемента, а так же придания дополнительного ребра жесткости конструкции, работающей без нагрузки или при малых нагрузках.

Горячекатаные уголки с толщиной полки от 3-х миллиметров используются в производстве металлоконструкций для придания дополнительной жесткости конструкции, работающей под нагрузкой, в условиях химически активной среды и / или высоких температур.

Поставки уголка 50х50 из нержавеющей стали

Наша компания поставляет уголки равнополочные 50х50 миллиметров с различной толщиной полки из нержавеющей стали различных марок с различными видами отделки поверхности и в любых количествах от 1-го прутка за наличный и безналичный расчет.
Покупателям мы предлагаем доставку, все виды резки и другие услуги по металлообработке приобретенной у нас продукции.

© 2015, Коррозионно-стойкие Стали
Металлопрокат и трубы из нержавеющей стали. Продажа, резка, металлообработка, доставка.

Карта сайта

Удельный вес металлического уголка в 1м погонном 40х40, 50х50, 60х60, 100х100

Металлический уголок – одна из самых востребованных форм металлопроката. Параметры изделия определяются нормами ГОСТов для удобства производителей и покупателей. Стальной уголок представляет собой профиль с Г-образным сечением. Производится двумя способами:

  1. горячей прокаткой квадратной стальной заготовки,
  2. холодным изгибом стальной полосы соответствующих параметров.

В зависимости от ширины полок (сторон) уголка выделяют два его подвида:

  • равнополочный (с одинаковыми сторонами),
  • неравнополочный (разная ширина сторон).

В зависимости от длины изделия выделяют:

  • уголок мерной длины,
  • кратной мерной длины,
  • немерной длины.

В маркировании металлопроката присутствует такая характеристика как уровень точности. В зависимости от этого параметра уголок может принадлежать к категории «А» – высокой точности, или к категории «В» – обычной точности.

Размеры и качественные характеристики изделия выполненного в строгом соответствии с прописанными в нормативных документах условиями, позволяют достаточно четко определить такое важное в разработки плана конструкции значение, как вес материала. В данном случае, нас интересует уголок металлический. Вес 1 метра металлического уголка является величиной постоянной для всей продукции с одними размерами.

Таблица веса уголка металлического равнополочного горячекатаного (сталь плотностью 7850 кг/м3)
Ширина полки (мм)Толщина стенки (мм)Вес 1 м погонного (кг)Ширина полки (мм)Толщина стенки (мм)Вес 1 м погонного (кг)
2030,8906565,910
2041,1506587,730
2531,1207044,870
2541,4607055,380
2551,7807066,390
3031,3607555,800
3041,7807566,890
3052,1807577,960
3531,1608056,780
3542,1008067,360
3552,5808078,510
4031,8509068,330
4042,4209079,640
4052,98090810,930
4532,080100710,790
4542,730100812,250
4552,3701001015,100
5032,320110711,890
5043,050110813,500
5053,7701201018,240
6043,7101201221,670
6054,5801251629,650
6065,4301401225,500

Сфера использования

Практически ни одно строительство не обходится без использования стального уголка. Как вспомогательный элемент он может применяться в качестве арматуры для укрепления железобетонных конструкций, укрепление частей зданий (фундамента, кровли, стен, перекрытий, проемов). Часто используют стальной угол в качестве декоративных элементов.

Нередко этот вид металлопроката становится не просто вспомогательным, а непосредственно конструктивным элементом при создании легких металлических строений.

Широко применяется уголок в автомобиле- и станкостроении. Такая популярность обусловлена хорошими прочностными характеристиками, легким весом, малой металлоемкостью, разнообразием типоразмеров.

Уголок 40х40х4, вес 1 метра, сколько метров в тонне |

Чему равен вес 1 метра уголка 40х40х4 и единственная ли это цифра?  Мы разобрались ранее с массой ходового профиля малого сечения, теперь возьмем продукт с шириной полочки = 40 мм.

Этот товар также ходовой, его применяют при изготовлении металлоконструкций, в качестве арматуры в бетонных изделиях, в приусадебном строительстве, машиностроении и т.д. Он идет на изготовление оград, заборов, решеток, козырьков и калиток.

Удельный вес 1 метра уголка 40х40х4 при расчетах

Если изделие изготавливалось по ГОСТу 8509-93, то значения будут следующими — 2,42 кг/м. Именно столько весит 1 метр уголка 40х40х4.

Однако, нужно помнить, что существует модификация продукта с более тонкой полкой, и оба подвида легко спутать визуально.

Вес одного погонного метра уголка 40х40х3, например, будет равен 1,85 кг.

Длина хлыста обычно также составляет 6000 мм, производится он методом горячей прокатки. Материал — углеродистая рядовая сталь 3.

Кроме того, полезно помнить, что продукт, как правило, упакован в пачки весом 3-7 тонн.

Именно небольшой вес уголка 40х40х4 обуславливает его широкое применение. Он востребован в любом домохозяйстве, при производстве различного рода распорок и соединений, всевозможных креплений, каркасов, вышек, мачт и пр.

Сколько же метров уголка 40х40х4 в тонне? Известна и эта цифра — 413,22  метра.

И еще пара слов. ГОСТ, конечно, дело хорошее. Однако в наши дни его всяк старается обойти. Посему сороковой уголок может быть сделан из углеродистой стали нескольких марок: Ст6сп, Ст6пс, Ст3кп, Ст0, Ст5пс, Ст4кп, Ст3сп/пс.

Кроме того не секрет, что сегодня в состав продукта могут входить стали низколегированных марок. Таких как 15ХСНД, 08Г2С, 14ХГС, 12ГС,  09Г2С, 16ГС, 17ГС и 14Г2. Влияет ли это на изменение веса 1 метра уголка  40х40х4? Таких случаев официально не зафиксировано. Любой производитель старается удержать вес в пределах 2,42 кг. Это и понятно – за меньший вес могут наказать, превышение не выгодно экономически.

Собственно, все. Теперь, зная массу 1 метра уголка 40х40х3, нам остается только умножить это значение на количество этих самых метров, имеющихся в наличии. В итоге получим вес, который потребен в расчетах.

Egor11 Калькулятор веса стекла

| Стекло и зеркало Даллеса

Для квадратного и прямоугольного стекла площадь в квадратных футах определяется умножением ширину x длину таблицы и разделив ответ на 144. Вы получите нужно два измерения стакана. Используйте рулетку, чтобы измерить длина и ширина стекла в дюймах. Затем умножьте два замеры стекла.Разделите ответ на 144. Это даст вам метраж стекла.

Чтобы определить площадь в квадратных футах круглого стекла, измерьте диаметр стекла с помощью рулетки ( диаметр — это длина по стеклу непосредственно через центр). Делить диаметр пополам.Полученное число и есть «радиус». Преобразовать измерение радиуса до десятичного числа, разделив часть в дюймах измерение на 12 (например, стакан с радиусом 3 фута 9 дюймов имеет десятичный радиус 3,75 фута).

Теперь посчитаем площадь стекла. используя формулу площади круга: площадь равна пи, умноженному на радиус в квадрате.Пи — постоянное значение 3,1416. Возвести в квадрат означает умножить на номер сам по себе. В этом примере расчет круглого стекла будет 3,1416 х 3,75 х 3,75 равняется 44,18 квадратных футов с округлением до двух мест.

Площадь овального стакана можно вычислить, представив стекло как прямоугольник с половинками круглого стакана на каждом конце.Сделайте расчеты для прямоугольную и круглую части и сложите их вместе.

Сброс шкалы измерителя здоровья

Сброс шкалы измерителя здоровья

Как мне сбросить весы?

Для сброса счетчика работоспособности или весов

  1. Поместите весы HealthOMeter на плоскую поверхность. Убедитесь, что лестница действительно ровная.
  2. Трижды постучите по нижнему левому или правому углу лестницы.Позже вы обнаружите, что появляется реклама.
  3. Подождите несколько секунд, пока вес обнулится, и выполните повторную калибровку.

Почему шкала одометра моего здоровья не работает?

Убедитесь, что пол, на котором будут использоваться весы, ровный. Если весы по-прежнему не считываются правильно, возможно, они не откалиброваны. Чтобы проверить это, возьмите известный вес и поместите его на весы, чтобы увидеть, что он показывает. Если вес выходит за пределы допуска, возможно, его необходимо откалибровать.

Вы также знаете, как я могу сбросить свой баланс?

  1. Выньте все батарейки из задней части весов.
  2. Оставьте гирю без батареек минимум на 10 минут.
  3. Заменить батареи.
  4. Поставьте гирю на ровную ровную поверхность без ковра.
  5. Нажмите на центр футляра ногой, чтобы он разбудился. На экране отображается
  6. 0,0.

Насколько точна шкала здоровья?

Общая схема наиболее точных весов

Этапы точности оценки продукта
Прецизионные цифровые весы Kinzi 4.3 +/- 0,2 фунта
Цифровые напольные медицинские весы Health o meter® Professional 349KLX 4,6 +/- 0,2 фунта
Прецизионные цифровые весы Vive 4,6 +/- 0,2 фунта
Масса тела Etekcity Digital 4,3 +/- 0. ### 2 фунта
Что означает Lo на шкале? Это означает низкий заряд батареи.

Разряженный аккумулятор повреждает весы?

Низкий заряд батареи или нестабильный источник питания переменного тока. Низкий заряд батарей — наиболее частая причина выхода из строя цифровых весов.Ваш вес будет казаться медленным или неточным при низком уровне заряда батареи.

Как отремонтировать поврежденные цифровые весы?

Как отремонтировать поврежденные цифровые весы?

Проверить уровень поверхности. Самая частая ошибка — это неправильная установка весов. Сбросьте масштаб. Откалибруйте весы. Проверить батарейки по шкале. Взгляните на руководство. Проверьте наличие ошибок на дисплее. Обратитесь за профессиональной помощью.

На сколько хватает батарей?

Срок службы щелочных батарей

составляет около 34 лет, в зависимости от их веса и расчетного среднего числа поездок 3 в день.Литиевые батареи зависят от веса и совершают 3 поездки в день продолжительностью около 2 минут — их хватает примерно на 10 лет.

Как я могу проверить свой вес на глюкометре?

Включите вес, нажав на правый нижний угол платформы. Выберите килограммы (KG), используя кнопку выбора на задней стороне весов. Поздравляем с покупкой этого измерителя веса Health o meter®.

Почему мое здоровье показывает метрическую шкалу?

Если масштабировать до 000.0 отображается это сообщение об ошибке. Когда отображается E, возьмите телефон и повторите первый перезапуск, нажав на центр шкалы.

Сколько точно весит 500 грамм?

Сколько весит 500 грамм?

Пакет с говяжьим фаршем, буханка и 3,5 яблока являются примерами предметов весом около 500 грамм, что эквивалентно 500 граммам, составляющим около 1,1 фунта. Грамм — это метрическая единица измерения массы, которая отличается от веса.

Сколько точно весит 100 грамм?

Легко.40 эре, каждая весом 2,5 грамма, в сумме весит примерно 100 граммов

Могли ли цифровые весы ошибаться?

Электронные весы со временем могут вызывать ошибки схемы, что приводит к потере точности. Даже новые весы могут стать неточными при определенных условиях, особенно при экстремальных температурах. По этой причине наиболее точные весы обладают высокой температурной стабильностью.

Сколько весит 50 грамм для калибровки весов?

Поскольку большинство карманных весов измеряют свой вес в граммах, никель — отличный предмет, так как каждый никель весит пять граммов.Например, если для калибровки вам требуется гиря весом 50 грамм, используйте 10 центов. Важно, чтобы никели также были чистыми, иначе это может повлиять на калибровочную гирю.

Сколько точно весят 200 грамм?

Новый рулон американского никеля весит 200 граммов. Другими распространенными предметами, которые весят 200 граммов, являются 1 стакан белого сахарного песка или три стопки Ccell.

Почему мои цифровые весы показывают разные показания?

Колебания измеренных значений могут возникать даже при неисправности источников питания.Убедитесь, что вы всегда устраняете неполадки вашего устройства при первых признаках проблемы, проверяя батареи. При взвешивании на цифровых весах убедитесь, что вы центрированы на поверхности и находитесь в хорошем равновесии.

Сброс шкалы измерителя здоровья

Как вы рассчитываете перегрузки?

29 апреля 2001 года официальные лица CART (Championship Auto Racing Teams) отменили гонку на автодроме Texas Motor Speedway из-за того, что гонщики почувствовали головокружение уже после 10 кругов.Сочетание высоких скоростей и крутых поворотов на гоночной трассе Texas Motor Speedway создает силу почти 5 G на поворотах. Один G — это сила притяжения Земли — именно эта сила определяет, сколько мы весим. На скорости 5G водитель испытывает силу, в пять раз превышающую его вес. Например, во время поворота 5-G сила от 60 до 70 фунтов тянет его голову в сторону. Давайте посмотрим, как рассчитать, сколько Gs машина тянет за поворот и как эти автомобили Champ могут оставаться на трассе с такой силой.

Рассчитать G-force на драйверах на самом деле довольно просто. Нам просто нужно знать радиус поворотов и скорость машин. Согласно сведениям о треке Texas Motor Speedway, повороты на треке имеют радиус 750 футов (229 метров). Во время практики автомобили делали круг со скоростью около 230 миль в час (370 км / ч).

Когда автомобиль делает поворот, он все время ускоряется (вот почему, когда вы делаете поворот на собственном автомобиле, вы чувствуете силу, тянущую ваше тело к внешней стороне автомобиля).Величина ускорения равна скорости автомобиля в квадрате, деленной на радиус поворота:

Давайте вычислим:

  • 230 миль в час — это 337 футов в секунду (f / s).
  • (337 к / с) 2 /750 футов = приблизительно 151 к / с 2 .
  • Ускорение свободного падения (1 G) составляет 32 ф / с 2 .
  • 151/32 = 4,74 G, испытываемые водителями.

Как машина может оставаться на трассе при такой силе? Это из-за крутых поворотов.

Техасская гоночная трасса имеет 24-градусный крен на поворотах. Кренинг на самом деле не влияет на то, как мы рассчитываем перегрузку водителя, но без крена автомобили никогда не смогли бы сделать такой крутой поворот на скорости 230 миль в час. Посмотрим, как помогает банкинг.

Если Champ Car попытается сделать ровный поворот на скорости 230 миль в час, он соскользнет с трассы, потому что у него недостаточно тяги. Сцепление пропорционально весу шин (чем больше вес, тем больше сцепление).Кренинг в повороте позволяет некоторым перегрузкам, создаваемым в повороте, увеличивать нагрузку на шины, увеличивая тягу. Чтобы выяснить, какая часть перегрузок добавляет вес шинам, вы умножаете перегрузки на синус градуса крена. В нашем примере:

Таким образом, при 24-градусном крене 1,93 G увеличивает вес колес. Кроме того, часть гравитации Земли в 1 G также оказывает некоторый вес на шины: 1 G x cos24 ° = 0,91 Gs. Вместе 2,84 G (или в 2,84 раза больше веса автомобиля) давят на автомобиль во время поворота, помогая ему придерживаться трассы.

Аэродинамика автомобиля также создает значительную прижимную силу на скорости 230 миль в час. В самолете крылья обеспечивают подъемную силу. У Champ Car есть спойлеры, похожие на перевернутые крылья, которые создают противоположность подъемной силы: прижимную силу. Прижимная сила удерживает автомобиль приклеенным к гусенице за счет давления вниз, создаваемого передними и задними крыльями, а также самим кузовом. Величина прижимной силы поразительна — когда автомобиль движется со скоростью 200 миль в час (322 км / ч), на автомобиль оказывается достаточно прижимной силы, чтобы он мог фактически прилипнуть к потолку туннеля и ехать вверх ногами! В гонке по уличной трассе аэродинамика имеет достаточную мощность всасывания, чтобы фактически поднять крышки люков — перед гонкой все крышки люков привариваются, чтобы этого не происходило!

Между прижимной силой и перегрузками, вес более чем в четыре раза превышающий вес автомобиля, удерживает шины на трассе, когда он проходит один из этих 24-градусных поворотов с наклоном на скорости 230 миль в час.

На такой трассе гонщики несут огромные наказания. Этот уровень ускорения выше, чем когда-либо испытывало большинство людей. Даже космический челнок развивает только 3G при взлете. Что еще более удивительно, так это то, как долго эти водители терпят такую ​​силу. Автострада Техаса составляет 1,5 мили (2,4 км) в длину: передний участок имеет длину 2250 футов (686 м), а задний участок — 1330 футов (405 м) в длину. На скорости 230 миль в час (337 кадров в секунду) водителям требуется около 6,5 секунд, чтобы спуститься по переднему участку, а затем они сталкиваются с силой почти 5 G в течение следующих 6.5 секунд, пока они обходят поворот. Спуск по спине до следующего поворота занимает всего около 4 секунд и еще 6,5 секунд почти 5G. Если бы запланированная гонка на 600 миль (966 км) состоялась, гонщики проехали бы туда и обратно от 5 до почти нуля G в общей сложности 800 раз.

Первоначально опубликовано: 10 мая 2001 г.

Как установить вес автомобиля в угол — Как отрегулировать и настроить — Секреты подвески

Зачем мне загружать машину в угол?

Во многих категориях автоспорта взвешивание автомобиля на поворотах перед соревнованием имеет решающее значение, поскольку оно может сильно повлиять на время прохождения круга и возможности автомобиля.Это может значительно увеличить время круга и сделать автомобиль более предсказуемым для водителя.

Угловое взвешивание покажет вам общую массу вашего автомобиля, а также массу каждого колеса. Если у вас неравномерная масса на колесах, тогда все ваши шины будут иметь разный уровень сцепления, что может привести к непредсказуемости автомобиля на трассе и ускорению поворотов в одном направлении, чем в другом. Распределение веса спереди назад также важно, потому что оно позволяет увеличить тягу на ведущих колесах за счет увеличения передней или задней массы в зависимости от того, какие колеса передают наибольшую мощность на землю.

Во многих категориях автоспорта стремятся к распределению веса, близкому к 50/50, потому что это дает каждой шине одинаковое сцепление с дорогой, максимально снижая тенденцию к избыточной и недостаточной поворачиваемости, позволяя автомобилю выдерживать большую скорость в поворотах.

Еще одна важная причина использования веса в поворотах — убедиться, что ваша машина соответствует требованиям по массе для участия в чемпионате, а также позволяет узнать, есть ли у вас лишний вес. Если у вашей машины избыточный вес, вы можете работать над уменьшением массы машины до нормального веса, чтобы дать вам конкурентное преимущество в чемпионате.

Подготовка автомобиля к взвешиванию

Прежде чем вы начнете ставить автомобиль на весы, есть несколько деталей, которые могут максимально эффективно использовать процесс взвешивания, и некоторые шаги, которые необходимо предпринять для обеспечения точности измерений.

Некоторые детали, которые можно установить на ваш автомобиль, если вы хотите иметь свободу регулировки, чтобы обеспечить наилучшее распределение массы и использовать его на трассе:

Важно, чтобы вы могли точно регулировать дорожный просвет на каждом углу автомобиля.Поэтому необходимо установить койловеры с регулируемой высотой дорожного просвета. Обычно они бывают двух видов: регулируемый корпус или регулируемое пружинное основание. В любом случае для углового утяжеления следует использовать пружинную регулировку платформы.

Установка регулируемых опорных тяг — очень важный процесс для достижения хорошей управляемости автомобилем с угловыми нагрузками. Это связано с тем, что, когда высота аттракционов была изменена для оптимального распределения веса, высота с каждой стороны часто различается. Обычно это приводит к натяжению стабилизатора поперечной устойчивости, когда автомобиль находится в статическом положении, увеличивая статическую жесткость пружины автомобиля, делая управление более непредсказуемым на прямой.Установка регулируемых по длине рычагов подвески означает, что натяжение стабилизатора поперечной устойчивости можно снять, компенсируя разницу в высоте дорожного просвета с помощью рычага подвески, а не через стабилизатор поперечной устойчивости.

Теперь, когда на автомобиле установлены правильные детали, вы можете выполнить следующие простые шаги, чтобы получить максимальную отдачу от сеанса углового взвешивания.

  • Заполните топливный бак наполовину от уровня, с которого вы начинаете гонку. Это происходит из-за того, что автомобиль имеет оптимальную рабочую массу в центре гонки.Таким образом, машина будет двигаться в сторону оптимума, а затем снова откатится в форме кривой раструба.
  • Установите равномерное давление в шинах. В качестве альтернативы, настройте их так, как они будут настроены для гонки, если они будут разными спереди назад или из стороны в сторону. Неправильное давление в шинах может значительно изменить угловую массу из-за увеличения давления в шинах, приводящего к увеличению этого угла автомобиля.
  • Отсоедините одно отводное звено спереди и одно сзади. Это отключает поперечную балку и предотвращает ее вытягивание с противоположной стороны, что значительно влияет на массу угла.
  • Поместите водителя на сиденье автомобиля или эквивалентную им массу на сиденье водителя. Это позволяет точно измерить массу на повороте, когда водитель находится в машине, что всегда, если машина движется по маршруту.
  • Наконец, убедитесь, что весы установлены на идеально ровной поверхности и что поверхность ровная, так что автомобиль не стоит под небольшим углом, который снова может повлиять на результаты углового взвешивания.

Вы можете приобрести собственный набор угловых грузов в нашем магазине по ссылке ниже.

Как взвешивать и на что ориентироваться

Поставив весы на ровную поверхность, приподнимите автомобиль домкратом и поместите каждое из 4 колес на весы, убедившись, что задние весы находятся под задними колесами, а передние — под передними колесами. Вернувшись на колеса, убедитесь, что подвеска установлена ​​правильно.

Поставив автомобиль на весы, обратите внимание на текущее распределение массы. Он покажет индивидуальную массу на каждом колесе, но, что более важно, покажет процентную разницу из стороны в сторону, спереди и сзади и что-то, что называется процентом поперечной массы.Процент поперечной массы показан на экране ниже как «CR» и представляет собой разницу между суммами диагональных масс автомобиля (LR + RF и RR + LF). Цифры в процентах — это числа, которые будут настроены и изменены, чтобы сделать автомобиль сбалансированным. Также будет указана общая масса, чтобы вы знали общий вес автомобиля.

Для достижения хорошей управляемости гусеничной тележки процентное соотношение сторон должно быть как можно ближе к 50/50. Получение процентной разницы между передними и задними частями 50/50 также является благоприятным.Однако это можно изменить, чтобы увеличить переднее или заднее сцепление автомобиля. Очень важный процент для гусеничной машины — это процентная поперечная масса. Это должно быть как можно ближе к 50%, чтобы автомобиль поворачивал одинаково на левом и правом поворотах.

Оптимальная процентная разница между передними и задними колесами меняется в зависимости от того, какой у вас привод: передний, задний или полный. Для переднеприводного автомобиля наличие немного большей массы на передних колесах благоприятно для сцепления с дорогой, поэтому процентное соотношение передних и задних колес 55/45 будет благоприятным.Для автомобиля с задним приводом соотношение 45/55 между передними и задними колесами обеспечит большее сцепление с дорогой. Однако многие гоночные автомобили с задним приводом ближе к разделению 50/50. Наконец, для полноприводного автомобиля соотношение 50/50 благоприятно для обеспечения равномерного сцепления всех четырех ведущих колес.

Чтобы увеличить массу конкретного колеса, необходимо увеличить дорожный просвет. Удлинение амортизатора позволяет поднять корпус подальше от колеса. Людей, которые никогда не нагружали автомобиль на поворотах, это часто сбивает с толку, поскольку кажется нелогичным поднимать угол автомобиля, чтобы увеличить массу на колесе.Однако увеличение дорожного просвета на повороте увеличивает момент (или рычаг) тела на колесо, тем самым увеличивая массу на колесе.

С другой стороны, если вы хотите уменьшить массу на одном из колес, просто опустите автомобиль на этот угол, и масса на колесе уменьшится по тому же принципу, который упоминался ранее.

Для получения идеальной процентной разницы из стороны в сторону может потребоваться некоторое время, поскольку изменение массы одного колеса влияет на массу всех остальных колес.Часто колесо, диагонально противоположное регулируемому, будет иметь противоположное направление. Следовательно, если вы увеличите дорожный просвет на заднем левом колесе, чтобы увеличить массу на заднем левом колесе, то масса на переднем правом колесе уменьшится. Эти знания могут помочь ускорить процесс балансировки углов.

Если вам сложно добиться 50/50 процентной разницы из стороны в сторону или вам трудно достичь целевого распределения спереди и сзади и вы попадаете в ситуацию, когда высота вашей езды сильно различается, тогда остановитесь.Иногда для достижения заданного веса лучше иметь немного неровную установку и более ровную машину, чем иметь 100-миллиметровую разницу в высоте по всему автомобилю, поскольку разная высота езды также ухудшит управляемость автомобиля.

Также имейте в виду, что когда вы перемещаете высоту езды вверх и вниз, вы также влияете на положение центра крена, что может увеличивать или уменьшать момент крена на регулируемом конце (переднем или заднем). Это может привести к недостаточной или избыточной поворачиваемости при перемещении центра крена.Поэтому старайтесь держаться подальше от сильно различающейся высоты дорожного просвета спереди назад, если только геометрия подвески транспортного средства не рассчитана на работу с значительно увеличенной или уменьшенной дорожной высотой. Поддомкрачивание автомобиля слишком высоко также может поднять центр тяжести, что приведет к более сильному качению автомобиля.

Если вы не можете добиться правильного баланса масс, регулируя высоту движения в разумных пределах (в пределах 30 мм от длины амортизаторов друг от друга), то лучшим решением может быть добавление балластной массы в транспортное средство.

Балластные массы — это пластины, которые можно прикрепить болтами к автомобилю в разных местах, что сделает эту точку тяжелее и изменит распределение массы автомобиля. Единственным недостатком этого является то, что общая масса автомобиля увеличится, что в конечном итоге немного снизит максимальную скорость и ускорение.

После установки всех высот хода и достижения целевого распределения массы койловеры теперь можно заблокировать, а регулируемые рычаги подвески можно отрегулировать по длине, так что стабилизатор поперечной устойчивости легко повторно соединяется с подвеской, что означает отсутствие деформации. вставляется в поперечную дугу, когда автомобиль стоит неподвижно.

После завершения углового взвешивания вполне вероятно, что выравнивание будет значительно нарушено. Настоятельно рекомендуется откорректировать выравнивание после сеанса взвешивания углов. В следующей статье объясняется, как выровнять автомобильную колею.

Обязательно загляните в наш магазин и ознакомьтесь с нашим ассортиментом предлагаемого оборудования для настройки.

Как это:

Нравится Загрузка …

Килограмм поменялся навсегда. Вот почему это важно.

Запечатанный под тремя вложенными друг в друга стеклянными колпаками блестящий металлический цилиндр находится в хранилище с регулируемой температурой в недрах Международного бюро мер и весов в Севре, Франция.Этот одинокий кусок платины и иридия, получивший название Le Grande K или Big K, уже более века определяет массу по всему миру — от весов для ванной до весов для медицинских лабораторий.

Но скоро все изменится.

16 ноября 2018 г. на 26-м заседании Генеральной конференции по мерам и весам в Версале, Франция, представители более 60 стран проголосовали за новое определение килограмма. Сегодня это изменение наконец-то вступает в силу. Вместо того, чтобы основывать единицу измерения на этом физическом объекте, отныне измерение будет основываться на фундаментальном физическом факторе, известном как постоянная Планка.Это бесконечно малое число, которое начинается с 33 нулей после десятичной точки, описывает поведение элементарных световых пакетов, известных как фотоны, во всем, от мерцания пламени свечи до мерцания звезд над головой.

«Эта фундаментальная постоянная вплетена в ткань Вселенной», — говорит Стефан Шламмингер, руководитель группы Национального института стандартов и технологий, который вместе с международной группой ученых работал над уточнением постоянной Планка для нового определения килограмма.Самое главное, что это значение останется неизменным все время, независимо от местоположения.

Массовое изменение

Килограмм — одна из семи основных единиц Международной системы единиц, которая определяет все другие измерения. (Остальные шесть основных единиц — метр, вторая, моль, ампер, Кельвин и кандела.) Легко упустить из виду важность единиц, но эти семь лежат в основе всего в нашей Вселенной. Они обеспечивают стабильность в производстве, торговле, научных инновациях и многом другом.

Метрическая система, которая позже стала Международной системой единиц, была задумана в конце 1700-х годов как способ измерения «чего-то на все времена и для всех», — говорит Шламмингер. Надежда заключалась в том, чтобы упростить повседневную жизнь в мире, где путешествие в другой город означало необходимость изучения другой системы мер.

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

Пожалуйста, соблюдайте авторские права.Несанкционированное использование запрещено.

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

1/12

1/12

Составное изображение галактики Мессье 81 (M81) показывает то, что астрономы называют спиральной галактикой «великого замысла», где каждое из ее рукавов полностью закручено вниз. центр.M81, расположенная примерно в 12 миллионах световых лет от нас в созвездии Большой Медведицы, является одной из самых ярких галактик, видимых в телескоп с Земли.

Составное изображение галактики Мессье 81 (M81) показывает то, что астрономы называют спиральной галактикой «грандиозного дизайна», где каждое из ее рукавов полностью закручено в центр. Расположенная на расстоянии около 12 миллионов световых лет в созвездии Большой Медведицы, M81 является одной из самых ярких галактик, видимых в телескоп с Земли.

Фотография любезно предоставлена ​​NASA / JPL-Caltech / ESA / Harvard-Smithsonian CfA

Многие из этих ранних метрических единиц были основаны на вещах в природе, объясняет Ричард Дэвис, заслуженный физик-исследователь из Международного бюро мер и весов, организации, которая регулирует все. связанные с измерениями.Но в конце концов они оказались непрактичными в использовании. Например, метр был определен как 1/10 000 000 расстояния от Северного полюса до экватора, проходящего через Париж. Килограмм — это масса литра дистиллированной воды при температуре замерзания.

«У них просто не было технологий или науки, чтобы добиться успеха», — говорит Дэвис. Итак, в июне 1799 года были выкованы два платиновых эталона — метр и килограммовый цилиндр, что ознаменовало создание десятичной метрической системы. Чтобы повысить их стабильность, прототипы были перекованы в 1889 году из сплава платины и иридия и спрятаны под замком.

Однако эта зависимость от физических объектов также имела свои проблемы. «Материальный объект не будет вечным», — говорит Шламмингер. Перерыв на чашку кофе; порвана одежда; трубы ржавеют. Более того, запертые в хранилище, эти предметы определенно не «для всех».

За прошедшее столетие эти физические объекты один за другим были заменены фундаментальными константами. Килограмм был последним сопротивлением.

Годы потери веса

За исключением недоступности, Big K справился со своей задачей.Ученые подделали серию копий для использования исследователями по всему миру. Только три раза за почти 130 лет существования исследователи выпускали Big K из хранилища, чтобы сравнить драгоценный цилиндр с его двойниками.

Но с каждым из этих сравнений ученые становились все более обеспокоенными: казалось, Большой К теряет вес.

По сравнению с его копиями, крохотный цилиндр становился все легче. Это или его копии становились все тяжелее.Невозможно сказать, какая именно, поскольку Big K по определению весит ровно один килограмм. Даже если бы кто-то взял напильник и сбрил угол, Big K все равно весил бы один килограмм, а килограммы по всему миру пришлось бы регулировать.

В целом масса Big K отличается от его копий примерно на 50 микрограммов — это почти масса крупинки соли. И хотя это может показаться не очень большим, это огромная проблема для таких требовательных областей, как медицина. В довершение всего, эта потеря влияет не только на массу, но и на любые другие единицы, такие как Ньютон, которые определяются по отношению к массе.

Как это происходит?

Чтобы решить проблему потери веса, Генеральная конференция мер и весов в 2011 году единогласно приняла резолюцию о пересмотре определения килограмма и трех дополнительных единиц — ампера, кельвина и моль — на основе «инвариантов природы». С тех пор ученые всего мира спешили найти решение.

Появились две разные возможности для килограмма, каждая из которых связана с постоянной Планка. Первый основан на так называемом балансе Kibble.Это немного похоже на классические балансиры для бревен, которые, по сути, представляют собой штангу с подвесными чашами с обеих сторон. Чтобы измерить вес чего-либо, поместите известную массу с одной стороны, а интересующий объект — с другой. Благодаря гравитационной силе вы можете сказать, сколько весит этот объект по отношению к известной массе.

Для весов Kibble, однако, одна из этих чаш по существу заменяется катушкой в ​​магнитном поле. И вместо того, чтобы использовать гравитационную силу для уравновешивания массы, он использует электромагнитную силу.Сравнивая массу с аспектами этой электромагнитной силы, ученые могут точно измерить постоянную Планка.

Другое решение основано на создании другого блестящего объекта: идеальной сферы из кристаллического кремния-28. Эта идея основана на константе, известной как число Авогадро, которое определяет количество атомов в моле примерно 602 214 000 000 000 000 000 000. Подсчитав количество атомов в кремниевой сфере, которая составляет ровно 1 килограмм, ученые могут вычислить число Авогадро с исключительной точностью.Затем это можно преобразовать в постоянную Планка. (Узнайте больше об использовании числа Авогадро в переопределении килограмма.)

Окончательное значение постоянной Планка невообразимо мало: 0,000000000000000000000000000000000662607015 килограмм-метр в секунду.

Ожидание закончилось

С помощью этих двух методов ученые теперь могут измерять килограмм с погрешностью в одну часть из 100000000 — разница составляет примерно четверть веса ресницы, говорит Шламмингер.«Это главное в науке — совершенства не бывает, — говорит он. — Всегда есть случайные эффекты и всегда есть небольшой разброс. И вы должны решить: достаточно ли это хорошо? » Единогласное голосование в ноябре говорит о том, что этого действительно достаточно.

Изменения вступают в силу 20 мая 2019 г., во Всемирный день метрологии. «В тот день вы не увидите никаких изменений в нашей повседневной жизни», — говорит Дэвис. Но так или иначе все весы на планете связаны с международным стандартом килограммов.В то время как измерение муки на вашей кухне останется прежним, новый стандарт имеет огромное значение для таких вещей, как производство автомобильных компонентов, разработка новых лекарств и создание научных приборов.

Ноябрьское голосование было примечательно не только невероятной точностью этих измерений, которые теперь могут быть выполнены, но и международным сотрудничеством, лежащим в основе этой работы. После того, как представители единодушно одобрили новое определение, Себастьян Кандел, президент Французской академии наук, заключил: «Я надеюсь, что такое будет возможно и для многих других проблем в мире.»

Примечание редактора: эта история была первоначально опубликована 16 ноября 2018 г. Она была обновлена, когда вступило в силу новое определение килограмма.

12.2 Примеры статического равновесия

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Выявление и анализ ситуаций статического равновесия
  • Построение диаграммы свободного тела для протяженного объекта в статическом равновесии
  • Установка и решение условий статического равновесия для объектов, находящихся в равновесии, в различных физических ситуациях

Все примеры в этой главе относятся к планарным задачам.Соответственно, мы используем условия равновесия в форме компонентов от (Рисунок) до (Рисунок). Мы ввели стратегию решения проблем на (Рисунок), чтобы проиллюстрировать физический смысл условий равновесия. Теперь мы обобщим эту стратегию в виде списка шагов, которые необходимо соблюдать при решении задач статического равновесия для протяженных твердых тел. Мы выполняем пять практических шагов.

Стратегия решения проблем: статическое равновесие
  1. Укажите объект для анализа. Для некоторых систем, находящихся в равновесии, может потребоваться рассмотреть более одного объекта.Определите все силы, действующие на объект. Определите вопросы, на которые вам нужно ответить. Определите информацию, содержащуюся в проблеме. В реальных задачах некоторая ключевая информация может быть скрыта в ситуации, а не предоставлена ​​явно.
  2. Создайте диаграмму свободного тела для объекта. (a) Выберите для задачи справочную рамку xy . Нарисуйте для объекта диаграмму свободного тела, включая только силы, действующие на него. Если возможно, представьте силы в виде их компонентов в выбранной системе отсчета.Когда вы делаете это для каждой силы, вычеркните исходную силу, чтобы ошибочно не включить одну и ту же силу в уравнения. Обозначьте все силы — это понадобится вам для правильного расчета чистых сил в направлениях x и y . Для неизвестной силы направление должно быть задано произвольно; думайте об этом как о «рабочем направлении» или «предполагаемом направлении». Правильное направление определяется знаком, который вы получаете в окончательном решении. Знак плюс [латекс] (+) [/ латекс] означает, что рабочее направление является фактическим направлением.Знак минус [латекс] (-) [/ латекс] означает, что фактическое направление противоположно предполагаемому рабочему направлению. (б) Выберите положение оси вращения; Другими словами, выберите точку поворота, относительно которой вы будете вычислять моменты действующих сил. На схеме свободного тела укажите расположение оси и плеч рычага действующих сил — это понадобится вам для правильного расчета крутящих моментов. При выборе шарнира имейте в виду, что шарнир можно разместить где угодно, но руководящий принцип заключается в том, что лучший выбор максимально упростит расчет чистого крутящего момента вдоль оси вращения.
  3. Составьте уравнения равновесия для объекта. (a) Используйте диаграмму свободного тела, чтобы записать правильное состояние равновесия (рисунок) для компонентов силы в направлении x . (b) Используйте диаграмму свободного тела, чтобы записать правильное состояние равновесия (рисунок) для компонентов силы в направлении y . (c) Используйте диаграмму свободного тела, чтобы записать правильное состояние равновесия (рисунок) для крутящих моментов вдоль оси вращения. Используйте (Рисунок), чтобы оценить величины и значения крутящего момента.
  4. Упростите и решите систему уравнений равновесия, чтобы получить неизвестные величины. На данный момент ваша работа связана только с алгеброй. Имейте в виду, что количество уравнений должно быть таким же, как и количество неизвестных. Если количество неизвестных больше, чем количество уравнений, проблема не может быть решена.
  5. Оцените выражения для неизвестных величин, которые вы получили в своем решении. В ваших окончательных ответах должны быть правильные числовые значения и правильные физические единицы.В противном случае используйте предыдущие шаги, чтобы отследить ошибку до ее источника и исправить ее. Кроме того, вы можете самостоятельно проверить свои числовые ответы, переместив точку поворота в другое место и снова решив проблему, что мы и сделали на (рисунок).

Обратите внимание, что построение диаграммы свободного тела для задачи равновесия твердого тела является наиболее важным компонентом в процессе решения. Без правильной настройки и правильной диаграммы вы не сможете записать правильные условия равновесия.Также обратите внимание, что диаграмма свободного тела для протяженного твердого тела, которое может совершать вращательное движение, отличается от диаграммы свободного тела для тела, которое испытывает только поступательное движение (как вы видели в главах о законах движения Ньютона). В поступательной динамике тело представляется как его ЦМ, в котором все силы прилагаются к телу, а крутящие моменты отсутствуют. Это не относится к динамике вращения, где протяженное твердое тело не может быть представлено одной точкой. Причина этого в том, что при анализе вращения мы должны идентифицировать крутящие моменты, действующие на тело, а крутящий момент зависит как от действующей силы, так и от плеча рычага.Здесь диаграмма свободного тела для протяженного твердого тела помогает нам определить внешние моменты.

Пример

The Torque Balance

Три гири прикреплены к единой измерительной линейке, как показано на (Рисунок). Масса измерительного стержня составляет 150,0 г, а массы слева от точки опоры составляют [латекс] {m} _ {1} = 50,0 \, \ text {g} [/ latex] и [латекс] {m} _ {2} = 75,0 \, \ text {g}. [/ latex] Найдите массу [латекс] {m} _ {3} [/ latex], которая уравновешивает систему, когда она прикреплена к правому концу ручки, и нормальную силу реакции в точке опоры, когда система уравновешена .

Рисунок 12.9 При балансировке крутящего момента горизонтальная балка опирается на точку опоры (обозначена буквой S), а массы прикрепляются к обеим сторонам оси. Система находится в статическом равновесии, когда балка не вращается. Он уравновешен, когда луч остается ровным.

Стратегия

Для схемы, показанной на рисунке, мы определяем следующие пять сил, действующих на измерительную линейку:

[латекс] {w} _ {1} = {m} _ {1} г [/ латекс] — масса [латекса] {m} _ {1}; [/ latex] [latex] {w} _ {2} = {m} _ {2} g [/ latex] — масса [латекса] {m} _ {2}; [/ латекс]

[латекс] w = мг [/ латекс] — вес всей измерительной линейки; [латекс] {w} _ {3} = {m} _ {3} g [/ latex] — вес неизвестной массы [латекс] {m} _ {3}; [/ латекс]

[латекс] {F} _ {S} [/ латекс] — нормальная сила реакции в точке опоры S .

Мы выбираем систему отсчета, в которой направление оси y — это направление силы тяжести, направление оси x — вдоль измерительной ручки, а ось вращения (ось z ) ) перпендикулярна оси x и проходит через точку опоры S . Другими словами, мы выбираем ось в точке соприкосновения измерительной линейки с опорой. Это естественный выбор для поворота, потому что эта точка не перемещается при вращении ручки.Теперь мы готовы создать диаграмму свободного тела для измерительной ручки. Мы указываем ось и присоединяем пять векторов, представляющих пять сил, вдоль линии, представляющей стержень измерителя, размещая силы относительно оси (рисунок). На этом этапе мы можем идентифицировать рычаги пяти сил, учитывая информацию, предоставленную в задаче. Для трех висящих грузов проблема явно связана с их расположением вдоль стержня, но информация о расположении груза w дается неявно.Ключевое слово здесь — «униформа». Из наших предыдущих исследований мы знаем, что ЦМ однородной палки находится в ее средней точке, поэтому именно здесь мы прикрепляем груз w на отметке 50 см.

Рисунок 12.10 Схема свободного тела для измерительной стержня. Пивот выбирается в точке поддержки S.

Решение

Используя (Рисунок) и (Рисунок) для справки, мы начинаем с нахождения плеч рычагов пяти сил, действующих на палку:

[латекс] \ begin {array} {ccc} \ hfill {r} _ {1} & = \ hfill & 30.0 \, \ text {cm} +40.0 \, \ text {cm} = 70.0 \, \ text {cm} \ hfill \\ \ hfill {r} _ {2} & = \ hfill & 40.0 \, \ text { cm} \ hfill \\ \ hfill r & = \ hfill & 50.0 \, \ text {cm} -30.0 \, \ text {cm} = 20.0 \, \ text {cm} \ hfill \\ \ hfill {r} _ { S} & = \ hfill & 0.0 \, \ text {cm} \, \ text {(потому что} \, {F} _ {S} \, \ text {прикреплен к опоре)} \ hfill \\ \ hfill {r} _ {3} & = \ hfill & 30.0 \, \ text {см.} \ hfill \ end {array} [/ latex]

Теперь мы можем найти пять крутящих моментов относительно выбранной оси:

[латекс] \ begin {array} {ccccc} \ hfill {\ tau} _ {1} & = \ hfill & + {r} _ {1} {w} _ {1} \ text {sin} \, 90 \ text {°} = \ text {+} {r} _ {1} {m} _ {1} g \ hfill & & \ text {(вращение против часовой стрелки, положительное значение)} \ hfill \\ \ hfill {\ tau } _ {2} & = \ hfill & + {r} _ {2} {w} _ {2} \ text {sin} \, 90 \ text {°} = \ text {+} {r} _ {2 } {m} _ {2} g \ hfill & & \ text {(вращение против часовой стрелки, положительное значение)} \ hfill \\ \ hfill \ tau & = \ hfill & + rw \, \ text {sin} \, 90 \ text {°} = \ text {+} rmg \ hfill & & \ text {(гравитационный момент)} \ hfill \\ \ hfill {\ tau} _ {S} & = \ hfill & {r} _ {S} { F} _ {S} \ text {sin} \, {\ theta} _ {S} = 0 \ hfill & & \ text {(потому что} \, {r} _ {S} = 0 \, \ text {см )} \ hfill \\ \ hfill {\ tau} _ {3} & = \ hfill & \ text {-} {r} _ {3} {w} _ {3} \ text {sin} \, 90 \ text {°} = \ text {-} {r} _ {3} {m} _ {3} g \ hfill & & \ text {(вращение по часовой стрелке, отрицательное значение)} \ hfill \ end {array} [/ latex]

Второе условие равновесия (уравнение для крутящих моментов) для измерительной ручки —

[латекс] {\ tau} _ {1} + {\ tau} _ {2} + \ tau + {\ tau} _ {S} + {\ tau} _ {3} = 0.[/ латекс]

При подстановке значений крутящего момента в это уравнение мы можем опустить крутящие моменты, дающие нулевой вклад. Таким образом, второе условие равновесия —

.

[латекс] + {r} _ {1} {m} _ {1} g + {r} _ {2} {m} _ {2} g + rmg- {r} _ {3} {m} _ { 3} г = 0. [/ латекс]

Если выбрать направление [latex] + y [/ latex], параллельное [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {S}, [/ latex], первое условие равновесия для ручки —

[латекс] \ text {-} {w} _ {1} — {w} _ {2} -w + {F} _ {S} — {w} _ {3} = 0. [/ латекс]

Подставляя силы, первое условие равновесия становится

[латекс] \ text {-} {m} _ {1} g- {m} _ {2} g-mg + {F} _ {S} — {m} _ {3} g = 0.[/ латекс]

Мы решаем эти уравнения одновременно для неизвестных значений [латекс] {m} _ {3} [/ latex] и [латекс] {F} _ {S}. [/ latex] В (Рисунок) мы отменяем коэффициент g и переставляем члены, чтобы получить

[латекс] {r} _ {3} {m} _ {3} = {r} _ {1} {m} _ {1} + {r} _ {2} {m} _ {2} + rm . [/ латекс]

Чтобы получить [латекс] {m} _ {3} [/ latex], мы делим обе стороны на [latex] {r} _ {3}, [/ latex], получаем

[латекс] \ begin {array} {cc} \ hfill {m} _ {3} & = \ frac {{r} _ {1}} {{r} _ {3}} \, {m} _ { 1} + \ frac {{r} _ {2}} {{r} _ {3}} \, {m} _ {2} + \ frac {r} {{r} _ {3}} \, m \ hfill \\ & = \ frac {70} {30} \, (50.{2}} = 5.8 \, \ text {N}. \ Hfill \ end {array} [/ latex]

Значение

Обратите внимание, что (рисунок) не зависит от значения г . Таким образом, баланс крутящего момента может использоваться для измерения массы, поскольку изменения значений г на поверхности Земли не влияют на эти измерения. Это не относится к пружинным весам, поскольку они измеряют силу.

Проверьте свое понимание

Повторите (рисунок), используя левый конец измерительной ручки для расчета крутящего момента; то есть, поместив ось на левый конец измерительной ручки.

В следующем примере мы покажем, как использовать первое условие равновесия (уравнение для сил) в векторной форме, заданной (Рисунок) и (Рисунок). Мы представляем это решение, чтобы проиллюстрировать важность правильного выбора системы отсчета. Хотя все инерциальные системы отсчета эквивалентны, а численные решения, полученные в одном кадре, такие же, как и в любом другом, неподходящий выбор системы отсчета может сделать решение довольно длинным и запутанным, тогда как мудрый выбор системы отсчета делает решение простым.Мы покажем это в эквивалентном решении той же проблемы. Этот конкретный пример иллюстрирует применение статического равновесия к биомеханике.

Пример

Силы в предплечье

Тяжелоатлет держит в предплечье гирю весом 50,0 фунтов (эквивалент 222,4 Н), как показано на (Рисунок). Его предплечье расположено на [latex] \ beta = 60 \ text {°} [/ latex] относительно его плеча. Предплечье поддерживается сокращением двуглавой мышцы, которое вызывает крутящий момент вокруг локтя.Предполагая, что напряжение в двуглавой мышце действует в вертикальном направлении, определяемом силой тяжести, какое напряжение должна прикладывать мышца, чтобы удерживать предплечье в показанном положении? Какая сила действует на локтевой сустав? Предположим, что вес предплечья незначителен. Дайте окончательные ответы в единицах СИ.

Рисунок 12.11 Предплечье вращается вокруг локтя (E) за счет сокращения мышцы двуглавой мышцы, что вызывает напряжение [латекс] {\ overset {\ to} {T}} _ {\ text {M}}. [/ латекс]

Стратегия

Мы идентифицируем три силы, действующие на предплечье: неизвестная сила [латекс] \ overset {\ to} {F} [/ латекс] в локте; неизвестное напряжение [латекс] {\ overset {\ to} {T}} _ {\ text {M}} [/ latex] в мышце; и вес [латекс] \ overset {\ to} {w} [/ latex] с величиной [латекс] w = 50 \, \ text {lb}.[/ latex] Мы принимаем систему координат с осью x вдоль предплечья и шарниром в локте. Вертикальное направление — это направление веса, которое совпадает с направлением плеча. Ось x составляет угол [latex] \ beta = 60 \ text {°} [/ latex] с вертикалью. Ось y перпендикулярна оси x . Теперь создадим диаграмму свободного тела для предплечья. Сначала мы рисуем оси, точку поворота и три вектора, представляющие три идентифицированные силы.Затем мы определяем угол [latex] \ beta [/ latex] и представляем каждую силу ее составляющими x и y , не забывая перечеркнуть исходный вектор силы, чтобы избежать двойного счета. Наконец, мы помечаем силы и их рычаги. Схема свободного тела для предплечья показана на (Рисунок). На этом этапе мы готовы создать условия равновесия для предплечья. Каждая сила имеет x — и y — компоненты; следовательно, у нас есть два уравнения для первого условия равновесия, по одному уравнению для каждого компонента чистой силы, действующей на предплечье.

Рисунок 12.12 Диаграмма свободного тела для предплечья: шарнир расположен в точке E (локоть).

Обратите внимание, что в нашей системе отсчета вклад во второе условие равновесия (для крутящих моментов) происходит только от y -компонент сил, потому что x -компоненты сил параллельны плечам их рычагов, поэтому что для любого из них у нас есть [latex] \ text {sin} \, \ theta = 0 [/ latex] на (Рисунок). Для компонентов y мы имеем [latex] \ theta = ± 90 \ text {°} [/ latex] на (Рисунок).Также обратите внимание, что крутящий момент силы в локте равен нулю, потому что эта сила прилагается к оси вращения. Таким образом, вклад в чистый крутящий момент вносится только крутящими моментами [латекса] {T} _ {y} [/ latex] и [латекса] {w} _ {y}. [/ латекс]

Решение

Из диаграммы свободного тела видно, что составляющая x чистой силы удовлетворяет уравнению

[латекс] + {F} _ {x} + {T} _ {x} — {w} _ {x} = 0 [/ латекс]

и y -компонент чистой силы удовлетворяет

[латекс] + {F} _ {y} + {T} _ {y} — {w} _ {y} = 0.[/ латекс]

(рисунок) и (рисунок) — это два уравнения первого условия равновесия (для сил). Затем мы читаем из диаграммы свободного тела, что чистый крутящий момент вдоль оси вращения равен

.

[латекс] + {r} _ {T} {T} _ {y} — {r} _ {w} {w} _ {y} = 0. [/ латекс]

(рисунок) — второе условие равновесия (по крутящим моментам) для предплечья. На диаграмме свободного тела показано, что плечи рычага представляют собой [латекс] {r} _ {T} = 1.5 \, \ text {in} \ text {.} [/ Latex] и [латекс] {r} _ {w} = 13,0 \, \ текст {в} \ текст {.} [/ latex] На этом этапе нам не нужно преобразовывать дюймы в единицы СИ, потому что, пока эти единицы согласованы на (рис.), они сокращаются. Снова используя диаграмму свободного тела, находим величины составляющих сил:

[латекс] \ begin {array} {ccc} \ hfill {F} _ {x} & = \ hfill & F \, \ text {cos} \, \ beta = F \, \ text {cos} \, 60 \ text {°} = F \, \ text {/} \, 2 \ hfill \\ \ hfill {T} _ {x} & = \ hfill & T \, \ text {cos} \, \ beta = T \ , \ text {cos} \, 60 \ text {°} = T \, \ text {/} \, 2 \ hfill \\ \ hfill {w} _ {x} & = \ hfill & w \, \ text { cos} \, \ beta = w \, \ text {cos} \, 60 \ text {°} = w \, \ text {/} \, 2 \ hfill \\ \ hfill {F} _ {y} & = \ hfill & F \, \ text {sin} \, \ beta = F \, \ text {sin} \, 60 \ text {°} = F \ sqrt {3} \, \ text {/} \, 2 \ hfill \\ \ hfill {T} _ {y} & = \ hfill & T \, \ text {sin} \, \ beta = T \, \ text {sin} \, 60 \ text {°} = T \ sqrt {3} \, \ text {/} \, 2 \ hfill \\ \ hfill {w} _ {y} & = \ hfill & w \, \ text {sin} \, \ beta = w \, \ text { sin} \, 60 \ text {°} = w \ sqrt {3} \, \ text {/} \, 2.\ hfill \ end {array} [/ latex]

Мы подставляем эти величины в (Рисунок), (Рисунок) и (Рисунок), чтобы получить, соответственно,

[латекс] \ begin {array} {ccc} \ hfill F \, \ text {/} \, 2 + T \, \ text {/} \, 2-w \, \ text {/} \, 2 & = \ hfill & 0 \ hfill \\ \\ \ hfill F \ sqrt {3} \, \ text {/} \, 2 + T \ sqrt {3} \, \ text {/} \, 2-w \ sqrt { 3} \, \ text {/} \, 2 & = \ hfill & 0 \ hfill \\ \\ \ hfill {r} _ {T} T \ sqrt {3} \, \ text {/} \, 2- { r} _ {w} w \ sqrt {3} \, \ text {/} \, 2 & = \ hfill & 0. \ hfill \ end {array} [/ latex]

Когда мы упрощаем эти уравнения, мы видим, что остались только два независимых уравнения для двух неизвестных величин силы, F и T , потому что (Рисунок) для компонента x эквивалентен (Рисунок) для компонента y .Таким образом, мы получаем первое условие равновесия для сил

[латекс] Ж + Т-ш = 0 [/ латекс]

и второе условие равновесия моментов

[латекс] {r} _ {T} T- {r} _ {w} w = 0. [/ латекс]

Величина напряжения в мышце получается путем решения (Рисунок):

[латекс] T = \ frac {{r} _ {w}} {{r} _ {T}} \, w = \ frac {13.0} {1.5} \, \ text {(50 фунтов)} = 433 \, \ frac {1} {3} \ text {lb} \ simeq 433.3 \, \ text {lb.} [/ latex]

Сила в локте определяется решением (рисунок):

[латекс] F = w-T = 50.0 \, \ text {lb} -433.3 \, \ text {lb} = — 383.3 \, \ text {lb.} [/ Latex]

Отрицательный знак в уравнении говорит нам, что действительная сила в локте антипараллельна рабочему направлению, принятому для построения диаграммы свободного тела. В окончательном ответе мы переводим силы в единицы силы СИ. Ответ

[латекс] \ begin {array} {c} F = 383,3 \, \ text {lb} = 383,3 (4,448 \, \ text {N}) = 1705 \, \ text {N вниз} \\ T = 433,3 \ , \ text {lb} = 433.3 (4.448 \, \ text {N}) = 1927 \, \ text {N вверх.} \ end {array} [/ latex]

Значение

Здесь стоит отметить два важных момента.Первый касается преобразования в единицы СИ, который может быть выполнен в самом конце решения, если мы сохраняем согласованность в единицах. Второй важный вопрос касается шарнирных соединений, например, локтевого. При первоначальном анализе проблемы следует всегда предполагать, что шарнирные соединения прилагают силу в произвольном направлении , а затем вы должны решить для всех компонентов шарнирной силы независимо. В этом примере сила в локтевом суставе оказывается вертикальной, потому что задача предполагает, что напряжение бицепса также является вертикальным.Однако такое упрощение не является общим правилом.

Решение

Предположим, мы используем систему отсчета с направлением оси y вдоль 50-фунтовой массы и шарнирного соединения, расположенного в колене. В этой системе отсчета все три силы имеют только и -компоненты, поэтому у нас есть только одно уравнение для первого условия равновесия (для сил). Мы рисуем диаграмму свободного тела для предплечья, как показано на (Рисунок), с указанием оси поворота, действующих сил и их плеч рычагов по отношению к оси поворота, а также углов [латекс] {\ theta} _ {T} [/ латекс] и [латекс] {\ theta} _ {w} [/ latex], которые заставляют [латекс] {\ overset {\ to} {T}} _ {\ text {M}} [/ latex] и [латекс ] \ overset {\ to} {w} [/ latex] (соответственно) сделать своими рычагами.В определении крутящего момента, приведенном на (Рисунок), угол [латекс] {\ theta} _ {T} [/ latex] — это угол направления вектора [латекс] {\ overset {\ to} {T}} _ {\ text {M}}, [/ latex] отсчитывается на против часовой стрелки на от радиального направления плеча рычага, который всегда указывает от оси. По тому же соглашению угол [латекс] {\ theta} _ {w} [/ latex] измеряется против часовой стрелки от радиального направления плеча рычага к вектору [латекс] \ overset {\ to} {w} . [/ latex] Выполненный таким образом ненулевой крутящий момент легче всего вычислить путем прямой подстановки в (рисунок) следующим образом:

[латекс] \ begin {array} {cc} {\ tau} _ {T} = {r} _ {T} T \, \ text {sin} \, {\ theta} _ {T} = {r} _ {T} T \, \ text {sin} \, \ beta = {r} _ {T} T \, \ text {sin} \, 60 \ text {°} = + {r} _ {T} T \ sqrt {3} \, \ text {/} \, 2 \\ {\ tau} _ {w} = {r} _ {w} w \, \ text {sin} \, {\ theta} _ {w } = {r} _ {w} w \, \ text {sin} (\ beta +180 \ text {°}) = \ text {-} {r} _ {w} w \, \ text {sin} \ , \ beta = \ text {-} {r} _ {w} w \ sqrt {3} \, \ text {/} \, 2.\ end {array} [/ latex]

Рис. 12.13 Диаграмма свободного тела для предплечья для эквивалентного решения. Ось находится в точке Е (колено).

Второе условие равновесия, [латекс] {\ tau} _ {T} + {\ tau} _ {w} = 0, [/ latex] теперь может быть записано как

[латекс] {r} _ {T} T \ sqrt {3} \, \ text {/} \, 2- {r} _ {w} w \ sqrt {3} \, \ text {/} \, 2 = 0. [/ латекс]

Из диаграммы свободного тела первое условие равновесия (для сил) равно

.

[латекс] \ text {-} F + T-w = 0.[/ латекс]

(рисунок) идентичен (рисунок) и дает результат [латекс] T = 433,3 \, \ text {lb}. [/ latex] (рисунок) дает

[латекс] F = T-w = 433,3 \, \ text {lb} -50,0 \, \ text {lb} = 383,3 \, \ text {lb.} [/ Latex]

Мы видим, что эти ответы идентичны нашим предыдущим ответам, но второй выбор системы отсчета приводит к эквивалентному решению, которое является более простым и быстрым, поскольку не требует разделения сил на их прямоугольные составляющие.

Проверьте свое понимание

Повторите (рисунок), предполагая, что предплечье представляет собой объект однородной плотности, который весит 8.896 Н.

Показать решение

[латекс] T = \ text {1963 N}; \, \ text {F} = 1732 \, \ text {N} [/ latex]

Пример

Лестница, упирающаяся в стену

Унифицированная лестница имеет длину [латекс] L = 5,0 \, \ text {m} [/ latex] и весит 400,0 Н. Лестница упирается в скользкую вертикальную стену, как показано на (Рисунок). Угол наклона между лестницей и черновым полом составляет [латекс] \ beta = 53 \ text {°}. [/ latex] Найдите силы реакции пола и стены на лестнице и коэффициент статического трения [латекс] {\ mu} _ {\ text {s}} [/ latex] на стыке лестницы с пол, предотвращающий скольжение лестницы.

Рисунок 12.14 Лестница длиной 5,0 м упирается в стену без трения.

Стратегия

Мы можем выделить четыре силы, действующие на лестницу. Первая сила — это сила нормальной реакции Н, от пола в вертикальном направлении вверх. Вторая сила — это сила статического трения [латекс] f = {\ mu} _ {\ text {s}} N [/ latex], направленная горизонтально по полу к стене — эта сила предотвращает скольжение лестницы. Эти две силы действуют на лестницу в точке ее контакта с полом.Третья сила — это вес w лестницы, прикрепленный к ее CM, расположенной посередине между ее концами. Четвертая сила — это сила нормального противодействия F от стены в горизонтальном направлении от стены, приложенная в точке контакта со стеной. Других сил нет, потому что стена скользкая, что означает отсутствие трения между стеной и лестницей. На основе этого анализа мы принимаем систему отсчета с осью y в вертикальном направлении (параллельно стене) и осью x в горизонтальном направлении (параллельно полу).В этом кадре каждая сила имеет либо горизонтальную, либо вертикальную составляющую, но не обе, что упрощает решение. Подбираем ось в точке соприкосновения с полом. На диаграмме свободного тела для лестницы мы указываем ось, все четыре силы и их плечи рычагов, а также углы между плечами рычагов и силами, как показано на (Рисунок). При нашем выборе положения оси вращения отсутствует крутящий момент ни от нормальной силы реакции N , ни от статического трения f , потому что они оба действуют на ось.

Рисунок 12.15 Схема свободного тела для лестницы, упирающейся в стену без трения.

Решение

На диаграмме свободного тела чистая сила в направлении x составляет

[латекс] + f-F = 0 [/ латекс]

чистая сила в направлении y составляет

[латекс] + N = 0 [/ латекс]

, а чистый крутящий момент по оси вращения в точке поворота равен

.

[латекс] {\ tau} _ {w} + {\ tau} _ {F} = 0. [/ латекс]

, где [latex] {\ tau} _ {w} [/ latex] — это крутящий момент веса w , а [latex] {\ tau} _ {F} [/ latex] — крутящий момент реакции F .Из диаграммы свободного тела мы определяем, что плечо рычага реакции у стены — это [латекс] {r} _ {F} = L = 5,0 \, \ text {m} [/ латекс], а плечо рычага вес [латекс] {r} _ {w} = L \, \ text {/} \, 2 = 2.5 \, \ text {m}. [/ latex] С помощью диаграммы свободного тела мы определяем углы, которые будут использоваться на (Рисунок) для крутящих моментов: [latex] {\ theta} _ {F} = 180 \ text {°} — \ beta [ / latex] для крутящего момента от силы реакции со стеной и [latex] {\ theta} _ {w} = 180 \ text {°} + (90 \ text {°} — \ beta) [/ latex] для крутящий момент из-за веса.Теперь мы готовы использовать (рисунок) для вычисления крутящих моментов:

[латекс] \ begin {array} {cc} {\ tau} _ {w} = {r} _ {w} w \, \ text {sin} \, {\ theta} _ {w} = {r} _ {w} w \, \ text {sin} (180 \ text {°} +90 \ text {°} — \ beta) = — \ frac {L} {2} w \, \ text {sin} (90 \ text {°} — \ beta) = — \ frac {L} {2} w \, \ text {cos} \, \ beta \\ {\ tau} _ {F} = {r} _ {F} F \, \ text {sin} \, {\ theta} _ {F} = {r} _ {F} F \, \ text {sin} (180 \ text {°} — \ beta) = LF \, \ text {sin} \, \ beta. \ end {array} [/ latex]

Подставляем значения крутящего момента в (рисунок) и решаем для [латекс] F: [/ латекс]

[латекс] \ begin {array} {} \\ \ hfill — \ frac {L} {2} w \, \ text {cos} \, \ beta + LF \, \ text {sin} \, \ beta & = \ hfill & 0 \ hfill \\ \ hfill F = \ frac {w} {2} \, \ text {cot} \, \ beta = \ frac {400.0 \, \ text {N}} {2} \, \ text {cot} \, 53 \ text {°} & = \ hfill & 150.7 \, \ text {N} \ hfill \ end {array} [/ latex ]

Мы получаем нормальную силу реакции с полом, решая (рисунок): [латекс] N = w = 400.0 \, \ text {N}. [/ latex] Величина трения получается путем решения (рисунок): [latex] f = F = 150,7 \, \ text {N}. [/ latex] Коэффициент статического трения [латекс] {\ mu} _ {\ text {s}} = f \, \ text {/} \, N = 150,7 \, \ text {/} \, 400,0 = 0,377. [/ латекс]

Чистая сила, действующая на лестницу в точке контакта с полом, представляет собой векторную сумму нормальной реакции пола и сил статического трения:

[латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {floor}} = \ overset {\ to} {f} + \ overset {\ to} {N} = \ text {(150.{-1} (400.0 \, \, \ text {/} \, 150.7) = 69.3 \ text {°} \, \ text {над полом.} [/ Latex]

Здесь следует выделить два общих замечания о практическом использовании. Во-первых, обратите внимание, что когда мы выбираем точку поворота, нет никаких ожиданий, что система действительно развернется вокруг выбранной точки. Лестница в этом примере совсем не вращается, а твердо стоит на полу; Тем не менее, его точка контакта с полом — хороший выбор для шарнира. Во-вторых, обратите внимание, когда мы используем (рисунок) для расчета отдельных крутящих моментов, нам не нужно разделять силы на их нормальные и параллельные компоненты по отношению к направлению плеча рычага, и нам не нужно учитывать смысл крутящий момент.Если угол на (Рис.) Правильно определен — с помощью диаграммы свободного тела — как угол, измеренный против часовой стрелки от направления плеча рычага к направлению вектора силы, (Рис.) Дает как величину и чувство крутящего момента. Это связано с тем, что крутящий момент представляет собой векторное произведение вектора рычага на плечо, пересекаемого с вектором силы, и (рисунок) выражает прямоугольную составляющую этого векторного произведения вдоль оси вращения.

Значение

Этот результат не зависит от длины лестницы, поскольку L отменяется во втором состоянии равновесия (рисунок).Независимо от длины или длины лестницы, если ее вес составляет 400 Н, а угол с полом составляет [латекс] 53 \ text {°}, [/ latex], наши результаты остаются в силе. Но лестница соскользнет, ​​если чистый крутящий момент станет отрицательным (рисунок). Это происходит для некоторых углов, когда коэффициент статического трения недостаточен для предотвращения скольжения лестницы.

Проверьте свое понимание

Для ситуации, описанной на (Рисунок), определите значения коэффициента [латекс] {\ mu} _ {\ text {s}} [/ latex] статического трения, при котором лестница начинает скользить, учитывая, что [латекс] \ beta [/ latex] — угол между лестницей и полом.

Показать решение

[латекс] {\ mu} _ {s} <0,5 \, \ text {cot} \, \ beta [/ latex]

Пример

Усилие на дверных петлях

Распашная дверь весом [латекс] w = 400,0 \, \ text {N} [/ latex] поддерживается петлями A и B , так что дверь может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через петли (рис. ). Дверь имеет ширину [латекс] b = 1,00 \, \ text {m}, [/ latex], а дверная плита имеет однородную массовую плотность. Петли располагаются симметрично у края двери таким образом, чтобы вес двери равномерно распределялся между ними.Петли разделены расстоянием [латекс] a = 2,00 \, \ text {m}. [/ latex] Найдите силы на петлях, когда дверь приоткрыта.

Рисунок 12.16 Распашная вертикальная дверь 400-N поддерживается двумя петлями, прикрепленными в точках A и B.

Стратегия

Силы, которые дверь оказывает на петли, можно найти, просто изменив направление сил, которые петли воздействуют на дверь. Следовательно, наша задача найти силы от петель на двери.На дверную плиту действуют три силы: неизвестная сила [латекс] \ overset {\ to} {A} [/ latex] от петли [латекс] A, [/ латекс] неизвестная сила [латекс] \ overset {\ to} {B} [/ latex] из петли [латекс] B, [/ latex] и известного веса [латекс] \ overset {\ to} {w} [/ latex], прикрепленного в центре масс дверной плиты. CM расположен в геометрическом центре двери, потому что плита имеет однородную массовую плотность. Мы принимаем прямоугольную систему отсчета с осью y вдоль направления силы тяжести и осью x в плоскости плиты, как показано на панели (a) (Рисунок), и разрешаем все силы на их прямоугольные составляющие.Таким образом, у нас есть четыре неизвестных составляющих силы: две составляющие силы [латекс] \ overset {\ to} {A} [/ latex] [latex] ({A} _ {x} [/ latex] и [latex] {A} _ {y}), [/ latex] и два компонента силы [latex] \ overset {\ to} {B} [/ latex] [latex] ({B} _ {x} [/ latex] и [латекс] {B} _ {y}). [/ latex] На схеме свободного тела мы представляем две силы на шарнирах их векторными компонентами, предполагаемые ориентации которых произвольны. Поскольку есть четыре неизвестных [латекс] ({A} _ {x}, [/ latex] [latex] {B} _ {x}, [/ latex] [latex] {A} _ {y}, [/ latex ] и [latex] {B} _ {y}), [/ latex] мы должны составить четыре независимых уравнения.Одно уравнение — это условие равновесия сил в направлении x . Второе уравнение — это условие равновесия сил в направлении y . Третье уравнение — это условие равновесия крутящих моментов при вращении вокруг шарнира. Поскольку вес равномерно распределяется между петлями, мы получаем четвертое уравнение [латекс] {A} _ {y} = {B} _ {y}. [/ latex] Чтобы установить условия равновесия, мы рисуем диаграмму свободного тела и выбираем точку поворота на верхнем шарнире, как показано на панели (b) (Рисунок).Наконец, мы решаем уравнения для неизвестных компонентов силы и находим силы.

Рисунок 12.17 (a) Геометрия и (b) диаграмма свободного тела двери.

Решение

Из диаграммы свободного тела для двери мы имеем первое условие равновесия сил:

[латекс] \ begin {array} {} \\ \ text {in} \, x \ text {-direction:} \ hfill & \, — {A} _ {x} + {B} _ {x} = 0 \ enspace⇒ \ enspace {A} _ {x} = {B} _ {x} \ hfill \\ \ text {in} \, y \ text {-direction:} \ hfill & + {A} _ {y } + {B} _ {y} -w = 0 \ enspace⇒ \ enspace {A} _ {y} = {B} _ {y} = \ frac {w} {2} = \ frac {400.0 \, \ text {N}} {2} = 200.0 \, \ text {N.} \ Hfill \ end {array} [/ latex]

Выбираем шарнир в точке P (верхний шарнир, согласно диаграмме свободного тела) и записываем второе условие равновесия для крутящих моментов при вращении вокруг точки P :

[латекс] \ text {pivot at} \, P \ text {:} \, {\ tau} _ {w} + {\ tau} _ {Bx} + {\ tau} _ {By} = 0. [/ латекс]

Мы используем диаграмму свободного тела, чтобы найти все члены в этом уравнении:

[латекс] \ begin {array} {ccc} \ hfill {\ tau} _ {w} & = \ hfill & dw \, \ text {sin} (\ text {-} \ beta) = \ text {-} dw \, \ text {sin} \, \ beta = \ text {-} dw \ frac {b \, \ text {/} \, 2} {d} = \ text {-} w \ frac {b} { 2} \ hfill \\ \ hfill {\ tau} _ {Bx} & = \ hfill & a {B} _ {x} \ text {sin} \, 90 \ text {°} = + a {B} _ { x} \ hfill \\ \ hfill {\ tau} _ {By} & = \ hfill & a {B} _ {y} \ text {sin} \, 180 \ text {°} = 0.\ hfill \ end {array} [/ latex]

При оценке [latex] \ text {sin} \, \ beta, [/ latex] мы используем геометрию треугольника, показанную в части (a) рисунка. Теперь подставляем эти моменты в (рисунок) и вычисляем [латекс] {B} _ {x}: [/ latex]

[латекс] \ text {pivot at} \, P \ text {:} \, \ text {-} w \, \ frac {b} {2} + a {B} _ {x} = 0 \ enspace⇒ \ enspace {B} _ {x} = w \, \ frac {b} {2a} = (400.0 \, \ text {N}) \, \ frac {1} {2 · 2} = 100.0 \, \ text {N.} [/ латекс]

Следовательно, величины горизонтальных составляющих сил равны [латекс] {A} _ {x} = {B} _ {x} = 100.0 \, \ text {N}. [/ latex] Силы на двери

[латекс] \ begin {array} {} \\ \ text {на верхнем шарнире:} \, {\ overset {\ to} {F}} _ {A \, \ text {on door}} = — 100,0 \, \ text {N} \ hat {i} +200.0 \, \ text {N} \ hat {j} \ hfill \\ \ text {на нижнем шарнире:} {\ overset {\ to} {F}} _ {B \, \ text {на двери}} = \ text {+} 100.0 \, \ text {N} \ hat {i} +200.0 \, \ text {N} \ hat {j}. \ Hfill \ end {array} [/ latex]

Силы на петлях находятся из третьего закона Ньютона как

[латекс] \ begin {array} {cc} \ text {на верхнем шарнире:} \, {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {door on} \, A} = 100.0 \, \ text {N} \ hat {i} -200.0 \, \ text {N} \ hat {j} \ hfill \\ \ text {на нижнем шарнире:} \, {\ overset {\ to} { F}} _ {\ text {door on} \, B} = — 100.0 \, \ text {N} \ hat {i} -200.0 \, \ text {N} \ hat {j}. \ Hfill \ end { array} [/ latex]

Значение

Обратите внимание, что если бы задача была сформулирована без предположения о том, что вес равномерно распределен между двумя петлями, мы не смогли бы ее решить, потому что количество неизвестных было бы больше, чем количество уравнений, выражающих условия равновесия.

Проверьте свое понимание

Решите проблему, показанную на (Рисунок), приняв положение поворота в центре масс.

Показать решение

[латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {door on} \, A} = 100.0 \, \ text {N} \ hat {i} -200.0 \, \ text {N} \ hat {j} \, \ text {;} \, {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {door on} \, B} = — 100.0 \, \ text {N} \ hat { i} -200.0 \, \ text {N} \ hat {j} [/ latex]

Проверьте свое понимание

Человек массой 50 кг стоит на расстоянии 1,5 м от одного конца унифицированных лесов длиной 6,0 м и массой 70.0 кг. Найдите натяжение двух вертикальных тросов, поддерживающих подмости.

Показать решение

711,0 Н; 466.0 с.

Проверьте свое понимание

Знак 400.0-N висит на конце форменной стойки. Стойка имеет длину 4,0 м и вес 600,0 Н. Стойка поддерживается шарниром у стены и тросом, другой конец которого привязан к стене на высоте 3,0 м над левым концом стойки. Найдите натяжение опорного троса и усилие петли на стойке.

Показать решение

1167 Н; 980 Н направлено вверх на [латекс] 18 \ text {°} [/ latex] над горизонтом

Сводка

  • Разнообразные инженерные задачи могут быть решены путем применения условий равновесия для твердых тел.
  • В приложениях идентифицируйте все силы, которые действуют на твердое тело, и отметьте их рычаги, вращающиеся вокруг выбранной оси вращения. Постройте диаграмму свободного тела для тела. Чистые внешние силы и крутящие моменты можно четко определить по правильно построенной диаграмме свободного тела.Таким образом, вы можете установить первое условие равновесия для сил и второе условие равновесия для крутящих моментов.
  • При создании условий равновесия мы можем принять любую инерциальную систему отсчета и любое положение точки поворота. Все варианты приводят к одному ответу. Однако некоторые варианты могут чрезмерно усложнить процесс поиска решения. Независимо от того, какой выбор мы делаем, мы получаем один и тот же ответ. Единственный способ овладеть этим навыком — практиковаться.

Концептуальные вопросы

Можно ли упереть лестницу в неровную стену, когда пол без трения?

Покажите, как с помощью пружинных весов и простой точки опоры можно взвесить объект, вес которого превышает максимальное значение на весах.

Художник поднимается по лестнице. Будет ли лестница соскользнуть с большей вероятностью, когда художник находится внизу или вверху?

Проблемы

Равномерная доска стоит на ровной поверхности, как показано ниже. Доска имеет массу 30 кг и длину 6,0 м. Сколько массы можно поместить на его правый конец, прежде чем он наклонится? ( Подсказка: Когда доска собирается опрокинуться, она соприкасается с поверхностью только по краю, который становится мгновенной осью вращения.)

Унифицированные качели, показанные ниже, уравновешены на точке опоры, расположенной 3.0 м от левого конца. Маленький мальчик справа имеет массу 40 кг, а больший мальчик слева имеет массу 80 кг. Какая масса у доски?

Чтобы вытащить свою машину из грязи, мужчина привязывает один конец веревки к переднему бамперу, а другой конец — к дереву на расстоянии 15 м, как показано ниже. Затем он тянет за центр веревки с силой 400 Н, в результате чего ее центр смещается на 0,30 м, как показано. Какова сила троса на машине?

Униформа 40.Подмости 0 кг длиной 6,0 м поддерживаются двумя световыми кабелями, как показано ниже. Маляр весом 80,0 кг стоит на расстоянии 1,0 м от левого конца строительных лесов, а его малярное оборудование — в 1,5 м от правого конца. Если натяжение левого троса вдвое больше, чем правого троса, найдите натяжение тросов и массу оборудования.

Показать ответ

кабель правый, 444,3 Н; левый кабель, 888,5 Н; вес оборудования 156,8 Н; 16,0 кг

Когда конструкция, показанная ниже, поддерживается в точке P , она находится в равновесии.Найдите величину силы F и силу, приложенную в точке P . Вес конструкции незначительный.

Чтобы подняться на крышу, человек (массой 70,0 кг) ставит алюминиевую лестницу длиной 6,00 м (массой 10,0 кг) на бетонную площадку с основанием лестницы на расстоянии 2,00 м от дома. Лестница упирается в пластиковый водосточный желоб, который, как мы можем предположить, не имеет трения. Центр масс лестницы находится на расстоянии 2,00 м от низа. Человек стоит 3.00 м от дна. Найдите нормальные силы реакции и трения лестницы у ее основания.

Единая горизонтальная стойка весит 400,0 Н. Один конец стойки прикреплен к шарнирной опоре у стены, а другой конец стойки прикреплен к знаку, который весит 200,0 Н. Стойка также поддерживается прикрепленным тросом. между концом подкоса и стеной. Предполагая, что весь вес знака прикреплен к самому концу стойки, найдите натяжение троса и усилие на шарнире стойки.

Предплечье, показанное ниже, расположено под углом [латекс] \ тета [/ латекс] по отношению к плечу, а в руке удерживается груз весом 5,0 кг. Общая масса предплечья и кисти составляет 3,0 кг, а их центр масс находится на расстоянии 15,0 см от локтя. (a) Какова величина силы, которую мышца двуглавой мышцы оказывает на предплечье для [latex] \ theta = 60 \ text {°} \ text {?} [/ latex] (b) Какова величина силы на локтевой сустав на такой же угол? (c) Как эти силы зависят от угла [латекс] \ theta? [/ латекс]

Показать решение

а.539 Н; б. 461 Н; c. не зависят от угла

Унифицированная стрела, показанная ниже, весит 3000 Н. Она поддерживается горизонтальной растяжкой и шарнирной опорой в точке A . Какие силы действуют на стрелу из-за троса и опоры в точке A ? Действует ли сила A вдоль стрелы?

Унифицированная стрела, показанная ниже, весит 700 Н, а объект, свисающий с ее правого конца, весит 400 Н. Стрела поддерживается световым кабелем и шарниром на стене.Рассчитайте натяжение троса и усилие на шарнире на стреле. Действует ли сила, действующая на шарнир, вдоль стрелы?

Показать решение

напряжение 778 Н; на петле 778 N на [латексе] 45 \ text {°} [/ latex] выше горизонтали; нет

Стрела 12,0 м, AB , крана, поднимающего груз массой 3000 кг, показана ниже. Центр масс стрелы находится в ее геометрическом центре, а масса стрелы составляет 1000 кг. Для показанного положения рассчитайте натяжение T в тросе и усилие на оси A .

Унифицированный люк, показанный ниже, имеет размеры 1,0 м на 1,5 м и весит 300 Н. Он поддерживается одной петлей (H) и легкой веревкой, привязанной между серединой двери и полом. Дверь удерживается в показанном положении, где ее плита составляет [латекс] 30 \ text {°} [/ latex] угол с горизонтальным полом, а веревка составляет [латекс] 20 \ text {°} [/ latex] угол с полом. Найдите натяжение веревки и усилие на петле.

Показать решение

1500 Н; 1620 Н при [латекс] 30 \ text {°} [/ latex]

Мужчина весом 90 кг ходит на козле, как показано ниже.Длина козлы 2,0 м, высота 1,0 м, масса 25,0 кг. Рассчитайте нормальную силу реакции на каждую ногу в точке контакта с полом, когда человек находится на расстоянии 0,5 м от дальнего конца козлы. ( Подсказка: На каждом конце сначала найдите общую силу реакции. Эта сила реакции представляет собой векторную сумму двух сил реакции, каждая из которых действует вдоль одной ноги. Нормальная сила реакции в точке контакта с полом является нормальной (с относительно пола) составляющая этой силы.)

% PDF-1.4 % 1 0 obj> эндобдж 2 0 obj> эндобдж 5 0 obj> / ArtBox [42.104 24.8164 567.555 767.017] / MediaBox [0.0 0.0 612.0 792.0] / TrimBox [0.0 0.0 612.0 792.0] / Ресурсы> / ProcSet [/ PDF / Text] / Свойства >>> / ExtGState >>> / Тип / Страница / LastModified (D: 20070712130315-04’00 ‘) >> эндобдж 6 0 obj> эндобдж 7 0 obj> эндобдж 8 0 obj> поток %! PS-Adobe-3.0 %% Создатель: Adobe Illustrator (R) 12.0 %% AI8_CreatorVersion: 12.0.1 %% Для: (Кэрол Гобейл) () %% Заголовок: (Расчет габаритного веса англ.eps) %% CreationDate: 12.07.07, 13:03 %% BoundingBox: 42 24 568 768 %% HiResBoundingBox: 42.104 24.8164 567.5547 767.0166 %% DocumentProcessColors: пурпурный желтый черный % AI5_FileFormat 8.0 % AI12_BuildNumber: 5205 % AI3_ColorUsage: Цвет % AI7_ImageSettings: 0 %% CMYKCustomColor: 1 1 1 1 ([Регистрация]) %% CMYKProcessColor: 1 1 0 0 (Глобальный глубоководный синий) %% + 0,8 0 1 0 (глобальный зеленый) %% + 1 0 0 0 (глобальный чистый голубой) %% + 0 0 1 0 (глобальный чистый желтый) %% + 0 1 1 0 (глобальный красный) %% + 0 0.5 1 0 (Глобальный сквош) % AI3_TemplateBox: 306,5 395,5 306,5 395,5 % AI3_TileBox: 12 12.1201 599.8799 780 % AI3_DocumentPreview: Нет % AI5_ArtSize: 612 792 % AI5_RulerUnits: 0 % AI9_ColorModel: 2 % AI5_ArtFlags: 0 0 0 1 0 0 1 0 0 % AI5_TargetResolution: 800 % AI5_NumLayers: 1 % AI9_OpenToView: -211 794 0,79 820 641 26 0 0 7 42 0 0 1 1 1 0 1 % AI5_OpenViewLayers: 7 %% PageOrigin: 0 0 % AI7_GridSettings: 72 8 72 8 1 0 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,9 % AI9_Flatten: 1 % AI12_CMSettings: 00.РС %% EndComments конечный поток эндобдж 9 0 obj> поток %% BoundingBox: 42 24 568 768 %% HiResBoundingBox: 42.104 24.8164 567.5547 767.0166 % AI7_Thumbnail: 92 128 8 %% BeginData: 13240 шестнадцатеричных байтов % 00003300006600009

CC00330000333300336600339

  • CC0033FF % 00660000663300666600669CC0066FF009

    9933009966009999 % 0099CC0099FF00CC0000CC3300CC6600CC9900CCCC00CCFF00FF3300FF66 % 00FF9900FFCC3300003300333300663300993300CC3300FF333300333333 % 3333663333993333CC3333FF3366003366333366663366993366CC3366FF % 339

  • 99333399663399993399CC3399FF33CC0033CC3333CC6633CC99 % 33CCCC33CCFF33FF0033FF3333FF6633FF9933FFCC33FFFF660000660033 % 6600666600996600CC6600FF6633006633336633666633996633CC6633FF % 6666006666336666666666996666CC6666FF6699933669966669999 % 6699CC6699FF66CC0066CC3366CC6666CC9966CCCC66CCFF66FF0066FF33 % 66FF6666FF9966FFCC66FFFF9

    9

  • 99

    9900CC9900FF % 9933009933339933669933999933CC9933FF996600996633996666996699 % 9966CC9966FF999

    99339999669999999999CC9999FF99CC0099CC33 % 99CC6699CC9999CCCC99CCFF99FF0099FF3399FF6699FF9999FFCC99FFFF % CC0000CC0033CC0066CC0099CC00CCCC00FFCC3300CC3333CC3366CC3399 % CC33CCCC33FFCC6600CC6633CC6666CC6699CC66CCCC66FFCC9900CC9933 % CC9966CC9999CC99CCCC99FFCCCC00CCCC33CCCC66CCCC99CCCCCCCCCCFF % CCFF00CCFF33CCFF66CCFF99CCFFCCCCFFFFFF0033FF0066FF0099FF00CC % FF3300FF3333FF3366FF3399FF33CCFF33FFFF6600FF6633FF6666FF6699 % FF66CCFF66FFFF9900FF9933FF9966FF9999FF99CCFF99FFFFCC00FFCC33 % FFCC66FFCC99FFCCCCFFCCFFFFFF33FFFF66FFFF99FFFFCC110000001100 % 000011111111220000002200000022222222440000004400000044444444 % 550000005500000055555555770000007700000077777777880000008800 % 000088888888AA000000AA000000AAAAAAAABB000000BB000000BBBBBBBB % DD000000DD000000DDDDDDDDEE000000EE000000EEEEEEEE0000000000FF % 00FF0000FFFFFF0000FF00FFFFFF00FFFFFF % 524C45FD11FF52527DFFFFFFA8A8FFFF7D52A8FF52FFFFFF52FFA8A9FFFF % 27537DFD07FF7DFFFFFFA8FF7D7D525252FF7DFF7D7DA8A8FD28FF522752 % 2752277D275252597D7DF85252522727F8272727A8525252F85227275252 % 272752525227F827A852F82727522752275227FD28FF7D84FD047DA87D52 % 7DA87D52527D7D527D7D52527D52A8527EFD047D527D5252537D527D7D52 % 52FF7D7D527D7D27527D7D7DFD51FFA8FD05FFA8FDB7FFA8FF7E7E7DFD56 % FF527DFF7D7D7DA8A8A8FD16FFA8FFFFFFA8FFA8FFFFFFA8FFA8FFA8FFA8 % FFFFFFA8FFA8FFFFA9A8FFA8FFA8FFA8FD19FF527DA8A8A8FD05FFA8A87D % A852A8FD10FF522753527D527D275227522EA87D52527D52527D527D5227 % 53275259FF5252527D7D527DFD17FFA8A884FD0BFFFD05A8FD0EFF525227 % 5228525252272727527DA852527D522752277D5253522752527D52275252 % 52277DFD16FFA87DA8FFA8A8A8FD0BFFA8FFA8A8A87D7DFD44FFA8FD04FF % FD04A8FD0DFF7DA8FD09FF27527DA87DA87DA87D7D7DA8527DA8A87DA8FD % 057DA8527D28FFFD047D527D52A8FD047DA8FD11FFA87DA8FD05FFA8A87D % A8A8FD07FFFD05A8FD09FF7D5227275252522E7D527D7D52277D7D522852 % 525227A87D5252527D7DFD05527DFD0552FD13FF7DFD09FFA8AFA8A8A8FF % A8A8A8FD10FFA9FFA8FD0DFFA9FD09FFA8FFA8FD05FFA8FFFFA8FD12FFA8 % A8A8FD0BFFA8A87DA8A8FD05FFA8FD09FF7D7DA8FF7D52A8A8A97DA8847D % A8A852FF7DA8A8A87DA87DA87D7DA88452FF7DA8A8A87D7D7DA852A8A8A8 % 52847D7DA8FD0BFF7DFD0DFFA8FD12FF5252F87D5252277D525227272752 % 27527D272752F8522752275252275252A85252592727527D525252275252 % 275227A8FD0AFFA8A8A8FD0DFFA8FD07FFA8FD11FF7DA8FD15FFA8FFFFFF % A8FFFFFFA8FFFFFFA8FD10FFA87DFFA8FD09FFA8FD12FF287D7DA87DA8A8 % 7D53A859A8FFA8277DA8A87DA87DFF52A87DFF527DA8A852FF7D7D7D847D % A87DA852A87DA852A8FD0EFFFD05A8FD09FFAFFD05FFA87D7DFD09FF5227 % 7D7D2752522753275227FF7D7D27522752525227527D52A8522E7D7D52A8 % 7DF8527D7D7D527E5284527E527DFD13FFA87DA8FFA9FFFFFFA8FD05FFA8 % A97DFD0CFFA8FFA8FFA8FFA87DA8FD05FFA8FFA8FFA8FFFFFFA8FFA8FFA8 % FFA8A8FFFFA8FFA8A9A8FFA8FFA8FD17FF7DAFA8A8A8FFFFFFA8FFA8A852 % FD52FFA8FFA8FFA8A8A8FFA87DFD55FFA87D59A8FD6CFFA8A9A8A8A8AFA8 % A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8 % AFA8A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8AFA8 % A8A8AFA8A8A8FFA8A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8AFA8A8A8A9A8FD5DFF7D7D7D % A8FD047D597D7D7DA8FF7D7D7DA87DA87D7E7D7D59FD1FFFA8FD05FFAFFD % 0FFFA8A87DFD0BFF27F827275227522727F82727A8537D52522727525227 % 272752A8FD1DFFA8FFA8FFA87DA8FFA8FD0DFFA8A87D7D7DFFA87DFD07FF % A8A852847D7D7DA8FD057DA87DA87D7D7DA87D7D527D59FD1CFFA8A8FD04 % FF527DFFFFFFA8A8A8FD07FFA853A8A8A8FFFFFFA88452A8A87D7DFFFFFF % A8FD09FFA8FD10FFA8A8FFFFA8A8FD04FFA8FD05FFA8A8FD06FFA8A8A8FD % 05FF53FD05FFA8FD09FF52A9FD0AFFA87EA8FFFF527D27525252275252A8 % 2752527D275227522752527D275252287D7DF8527D52525227522752277D % 7D27525327527DFD04FFA87DA8A8FFA8FF7DA8FFFFA8FFA8A8A8FD04FFA8 % 7DA8A8FD0BFFA8FFA87DA8FFA87D7D7DA8FD047DFFA8A87DA8847D847DA8 % 7D847D7D7DA8277DA87D7DA87DA852FD057DA8A852A8A88459A8FD04FFA8 % FFA8FFFFFFA8A9A8FFA8FD09FF7DA8FD0CFFA8FFFFFFA8FFFFA8FFFFFFA8 % A8FFFFFFA9A8A8A8FD05FF7DA8FD05FFA87DFD18FFA8A8FD0DFFA8FFFFFF % A8A8A8FFA8FD09FFA8FFFFFFA8FFFFFFFD055227A85252277DFD0452277D % 5252277DFD1EFFA8FFA8FD11FFA8FFFFFFA8FD07FFA8FD05FF7DA8FF7D7D % 522759A8A87D7D7DA8A87D7D7D7E7D7D7D847DFD1EFFA87DFD0DFFA8FFFF % FFAFA8FD04FFA8FFA8A8A8FD07FFA87D7DFFA8A8FF7DFD09FFA8A8FD07FF % A87DFFFFA87DFFA8A8A8FD13FF5252A8FD11FFA8FD07FFAFA8FD08FFA8FF % FF27522EA82752522752522752A87DF82752522752277D527D527D525227 % A8277DFD13FFA8A8A9FD0CFFA8FFFFFFA8AFFD08FFA8FD07FFA8A8A8FFA8 % 7DA8A8FD047DA852A853FFA8FF7D7D7DA87DA87DA8A8A884A87DFD04A8FD % 13FFA8FFA8FD11FFA8FD11FF7DA9FF7DA8FFFFA8FFFFFF7DA8FFFFA8A8FD % 08FFA8FD0AFFA8A9FFFFFFA8A8A8FD0BFFA8A8FD04FFA8FFAFFFA8FFFFFF % A8FFFFFFA8FD09FFA8FD07FFA8FFFFFF7D52277D5228277D7D27527D7D27 % 527D7D275227527D27275252522752525227FD0752F853A82759FD07FFA8 % FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FD07FFA8FD0FFFA8FD04FFA8A852A8847E52 % A8A87D52A87DA852A87D527DA852A8FD047D52FD057D52A87D7D5252277D % 7DA852A8FD07FF7D7DA8A8FD09FFA8A8A8FFFFFFA8A8FD08FFA8FFFFFFA8 % A8A8FD05FF7D52FFFD05A87D7DA9A8FD19FFA87DFD0CFFA8FFA8FD0BFFA8 % FD05FFA8FFA8FD09FFA8FD08FF5252277D275252522752277DFD2AFFA8A8 % A8FFAFFFA8FFA8A8A8FD09FFA8A8A8FFFFFFA8FFA8FD0DFF7D7DFFFFFFA8 % FD2FFFA8FFA8FFA8FD0FFFA8FFA8A8A8FD0EFFA8FD49FFA8FFA8FD67FFA8 % A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8 % FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8 % A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8AFA8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8FFA8A8A8 % FD4CFFA8FD56FFA8A8A87D597DA8FD52FFA8FF7EA87DA853277DFD50FFA8 % A87D84FD04A87DA8A8FFA8FD0FFF7E7DA8A8A87DA87D7D7DA87DA8A87D7D % A87DA87D847EAFA87D7E7DA8A8A8847D7DA8FD1BFFA8A87DA8A8FFFFFFA8 % FFFFFFA8FFA8A8FD0FFFF8FD0727F827F8277D52F8FD0427522727275227 % 7DFD04272152F87DFD18FFA8A87D7D84FFA8FFFFFFA8FD04FFAFA8FFA8FD % 0FFFAFA87D7D7E7DA87D7D7DA87DA8A87D7D7E7D7E7D7D52A8A87EA8FD04 % 7DA8A87DA8FD16FFA87DA8A8FD07FFA8FD07FFA8FD10FF7DFD05FF7EFD05 % FFA8FD13FFA8FFFFFFA8FFA8A8A8FFA8FD0DFFA8A8A8FD07FFA8FD09FFA8 % FD0FFF275252527D7D27277D7D522EFD05527D52527D597DFD045228A852 % 7D7D2727A87D27277D27525227A8FD20FFA8FD0FFFA87D527D52A8FD047D % 527D7D7D522752A87DA87D7DA87D7DA8527DFD04A87D7D7E7D52FD067DFD % 0FFFA8FD07FFA8FD09FF7DA8FD13FFA8FFFFFF7DFD05FF52A8A8FD07FFA8 % FFFFA8FFFFA8FFFFFFA8FFFFFFA8FFFFFFA8A8A8FD0BFFA8A8FD06FFA8FF % A8FD07FFA8FFA8FD0EFF277E2752277D525253535252F852277D7D27277D % 52522752527DF87D522752275252277D7D7D522752525227277DFD0BFFA8 % 27FD05FFA8FFFFFFA8FFA8A8A8FFA8A8FFFFA8FFA8FD0BFF7EA8A8A87DA8 % A87DA884A8537D7D7D7EFFFFFD047DA87DA8A87D7DFF7DA87DA87D5952A8 % 7DA87DA87D5252A8A8FD0BFFA8A9FD08FFA8FD07FFA8FD10FFA87D52A8FF % A852A8537DA8FF7D7E527DA8A87DA87DA8A8A859A852527DFF7DA8FD047D % FD06FF7DA8FFFFA8FD0BFFA8FD04FFA8A8FFA8A9FFFFA8FFFD07A8FFFFA8 % A8FD09FF525252F87D5252847D27527D7DF87D52A827522827277D7D5252 % A852275352525227A8FD1AFFA8A87D7DA8FFA8FFA8FFA8FD05FFA8FFA8A8 % A8A9FD09FFA8FF527DFD06FFA8FFA827A8FD04FF527DFFA8FD09FFA8FFA8 % FD17FF7DA8A85227FF7D7D7DFFA8FD09FFA8A87DA85252A8FD07FF527D7D % A87E7EA87D7E7D7D7EFF7D2759FF7E847D7DFD04A87D5252A8A87D7DFD1B % FF7DFFA8A8A8FFA87E7DFD09FFA8A8A8FFA87D52A8A8FD06FF5252527DF8 % 52272752522727A8A852FD042752275252A8277D277D27A8527DFD1CFFA8 % FD05FFA8A853A8FD04FFA8A87DA8A8FFFFFFA8A87DA8FD0FFF7DFFA8FD07 % FFA8FD29FFA8527DFD05FF7DA8FFFFA8A8A8FD05FFA8FD48FF52A8FD06FF % 7D7D7DA8A8FFFFFFA8A8A8FD4CFFA8FFFFFF7EA8A8FD05FFA8FF7DAFFD4C % FFA87DA87DA8A8FFFFFFA8A8A8FD52FFA8FD07FFA9FD6DFFA8FFA8FFA8FF % A8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FF % A8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FF % A8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFFFA8FFA8FFA8 % FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8A8A8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8AFA8 % A8A8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8A8A8FFA8FFA8FFA8A8A8FFA8A9A8FFA8FFA8 % FFA8FFA8FFFD05A8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FD17FF7D277D7D7D % 527D7D7D527D527D7D527D7D277D527E52282752FF7D527D527D5227277D % 527D7D7D277D7D7D52A87D7D53527D7D52527D52527DFD23FF5952527D52 % 5227FD06527D527DFD04522752525227A8275227525252277D2752527D52 % 277D7DFD065227525252277D2752F8FD24FFA8FD07FFA8FD0BFFA8FFFFFF % A87DFD08FFA8FD05FFA8FFFFFFA8FFA8FFA8FFFFFFA8FFFF7DA8FD3CFFA8 % FD2FFFA8FFFF7EFFFFFFA8FFFFFFA8FD04FFA8A8FFA8A8A8FF7DFD18FFA8 % FFFFA8FFFFFFA8FFFFA8A8FD04FFA8A8FFA8A884FFA8FFA8FD12FF27A852 % 27525227525252277D2727525227277DA8277D7D2727FD17FF277E535227 % 5227275252277D27285252275252A827595952522752FD11FFFD04A87D52 % A8A87E7DA8A8A87DA827527DAFFFA8A8A8527DFD17FFFD04A87D52A8847D % 7DA8A8A87DA82752A87EFFA8A8FF7DA87DA8FD11FF52A8A87DA87D7DA87D % A87DFF7EA87D7D52A852A8A87D52FF7DA87DFF5252A87D7DFD0FFF7D7D84 % 7DA87D7DA87DA8A8A87D52A87D277DA8527DFF527DA8A87D7D7DA87D5252 % A8527DA8FD07FF7D7D7D2752272752525227A8A8537D7D527D2759FF5252 % A8527D52A87D27A8527DFD0FFF7D7D7D27522727527D27527DA8F87DA852 % 27A95252A87D27A852527D7D527D277D7D5252A8FD0DFFA8FFAFFFA8FFA8 % FFFFFFA8FF52A8FD04FFA8FFA8FFFFFFA8FD17FFA8FFFFFFA8FD07FFA8FF % 59FD05FFA8FFA8FFA8FFFFFFA8FD09FFA87D7D7DA8FF7D52A8A8FF7D7D7D % FFFFFF7D7DA85252FD1AFFA8527D7DA8FF7D52FF7DA87D5253FFFFFF527D % A8FD047DFD14FF7D7D527D27FF5227287DA852277D7D527D5952A827277D % FD19FF5252275227A852277DFD0452537D52A852A8FF27522727A8FD13FF % A8FD0CFFA8FD22FFA8FD0CFFA8FFA8FD07FFA8FD75FFA8FFFFFFA8A8A8FF % FFFF84FFFFFF7DFF7DA8A8FD19FFA8FD05FFAFFFFFFFA87DFFFFFFAF7DA8 % A8A8FFA8A8FD18FFFD0452A852275252FF28527D7DA85252272752A8FFFF % 7DA8FFA8A8A8FD10FF522759527E2752277D7D27277D52FF525252595227 % 277EFFFFA8A87DA87DFD11FFA8A8AF7DFFA87D7DA8FFA87DA87DA87D7D52 % 7DA8A853FF527D7D52277DFD10FFA87D7EA8A8A87D7DA8FF7DA87D7DFFA8 % 53A8527D527DA8A852FF52287D27A8FD1FFFA8527D52FF847DA87DA8A852 % 7DA8FD1FFFA87D52525959A8FF7D7DFFA8527D53FD20FFA8525252A9FD29 % FF2752277D52FD2CFFA8FD2BFFA8FFA8FD1FFFA8A8FFFFFFA8FFA8A8FD06 % FF7DFD04A8FD1CFFA8A8FFFFFFA8FFFFA8FD06FFA87DA8FD1AFFF8525227 % 52275252527D275952527D5252A8272852FD1BFF2152275227275252527D % 277D5252A87D28A85252A8FD17FF7D7D7D5984527D52A87D527D7E52A852 % 7DA87D527DFD1BFF7D597D7D7D527D52A87D527DA852A87EA8A87D27A8FD % 21FFA8FD2FFFA8FFFFFFA8FD04FF7DA8FD6BFFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8 % FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8 % FFA8FFA8AFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8AFA8FFA8FFA8 % FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FFA8FF7D7DFFA8A8FFFFFFA87DFF % 84FFFFFFA8A8FFFD04A8FFA8A8A8FFA8A8FD04FFA8FFFFA87EFFFFFD05A8 % 7EFFFF7D7DFFFFFFA8FFFFFF7DA8A8FFA8FFA8A87DA8FFFFA8A8FFA8A8FF % A8FD0AFFA8FD05FF52272E5227522752272752522784525227522727F827 % 277D275252522752272727522727F87D52272727F8527D27527DF8525228 % 27522752FD05277D27A82727527D5227F85352FD04275227522752275227 % 2727FD06FFA8FD13FFA8A8FFFFA8FD09FFA8FD05FF7DFD0BFFA8FD07FFA8 % FD0BFFA8FFFFFFA8A8FFFFA8FFFFFFA8FD06FF5227522727A85252277D7D % 5952522E527D5252527DA8527D5227287D7D7D527DA852A8522752597D27 % 7D52A8527D527D527D52597D52277D7D7D527D52A827FD0652A827527D7D % 527D7D2859527D7E2E527D7D52522752FFFF7D7DA87D84A87D527D7DA852 % 53537D527D527D52A87D5252A852A828527D7D7DA852FF7D7D7DA852FD05 % 7D527D527D525252A97D7D5252527D7D52A8A8537D7D522752A87D52A87D % 52275252A85252A87D52A87D7D527D7DFFFF7DFFA8A8A8FFA8FFA8FFA8FF % A8FFFFAFA8FFA8FFA8A8FFFFFFFD04A8FFFFA8A8FFA8A8FFFFA8FD11FFA8 % FD13FFA8FFFFFFA8FD0BFF27527D27525252272727FD04527D2752275252 % 5227527D522752527D2727285227A85252277DFD35FFA87DFFFFA8FFFFFF % 7DA8FD04FFAFFD0FFFA8FFA8FFA8A8FFFFA8FD19FFA8FFFFFFA8FD17FFA8 % A827A87D275352527D7D527D7D27527D527D527D527D52527D7D525252A8 % 52A85252527D7D7D527DA87D277D52527E5252A87D5227597D527D527DA8 % 527D7D525352A87D272759FD14FFA8FF52A87D535252527D7D7D52A8527D % 5253527D527D527D52A85227277D7D527D7D5252F87D527D52FD057D52A8 % 527D7D7D525952A8527D527D7D52527D53A827A8A87D527DFD15FFA8A8FF % FFA8FD05FFA8FFFFA8FD04FFA8FFFFFFA8FFFFFFA8A8A8FFA8FD09FF7DFF % A8FFFFA8A8FFFFFFA8FD09FFA8FFA8FFFFA87DA8A8FD16FFA8A8F87D5227 % 2727F87D5227287DF8FD04275227522752277D2727F8275327522E275227 % 52F87D27275252277D272752522727287D2752275252272752277DF87D7D % 2E2752FD17FFAFFD11FFA8FFFFFFA8FFFFFF7DA8FFFFA8A87EFD05FFA8FD % 0FFFA8FFFFFFA8FD04FFA8A8FD1AFFA8A827A859525252277E525252A827 % 52527D5952527D595252A8FD04527D527D522753527D527D52A85252527D % 52A827597D7D525252A87D525252277D5252527D7DFD0652A82752522852 % FD0FFF7D7DA8527D52527DA8527D7D53527D527D527D537D537D7D7D2752 % 7DA8527E7D7D5227537D7D527DA8527E7D7DA87D537E7D7D527D7D845253 % FD047D527D7D7D527D7DA87D527D7D7DA87DA8FD31FFA8FD93FFA8FD5BFF % 277D5252A852527D7D527D527D7D52597DFD04527D7D53A87D7D527D52A8 % 525252A852527DA85252527D52A8527D525252A87D7D59A8527D52FF7D52 % 527D527D527D5252537D537D527D7D7DFD0552A8A852527D7D7D52FFFF7D % A852527D7D527D5252527D525252A87D525227527D7D7D275952525352A8 % 7D59527D7D527D7D52527D527D7D525227277D597D52FD047D52A87D527D % 527D527D7D7D527D7D7D5252277D527D527D527D52A8525252272752A8FD % 58FFA8FDF2FFCACFFD45FFC3C9C9C2C3FFC2CAC2CAC2CAC3C9FD04C3FFCA % BCC2BCC3FD44FFC293C293BCA1BCC3BB99BC93BC93C299BC93CA99CA93C3 % A0C2FD43FFCAC9C2FFCACFCACAC3CAFFCAC3C9CAC9C2FFC9BC93B08DBCBC % FD43FFC299C3FFC98CFFC3BB93CA99C2A0C999C399C39AB58CB099C2CAFD % 42FFB5CAFFFFBBB59AC3B5BBC3BBCABC99C2FFBBC3C2BCC29ABCC3FD43FF % C993C2A1C3CABCA0C9A0C39ABC99CA99BC9AFFA8C399C2A0FD22FFFF %% EndData конечный поток эндобдж 10 0 obj> поток HWmo8jZNoNv} 4A ^ 8 ؼ HJQi_ ϐ% 8!> Cΐg ZXdj + ^ q ٹ (} [n6Xϯd4Xn = kS; 5H0sr «2Qsir ٗ% 0 e> j% 7dĆ89W? SMrw> ‘xt’x: a’0K-‘A2 3WZUt} _; 1wϹlL% 02TxԒg ~, * mVLd {+ \ xM

    | kO9vL

    .
    Сколько весит метр уголка 50: 70,63, 50, 50х50х5, 50х50х4. 40х40х4 /стальной/металлический
  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *